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Zeitrechnung - Julianischer und Gregorianischer Kalender Sämtlichen Kalendersystemen liegen Konstanten und Zyklen der Bewegung von Sonne und Mond und dem täglichen Rhythmus zugrunde. Ohne astronomische Naturkunde ist eine praktische Chronologie nicht machtbar; denn Zeitpunkte der Altertumsgeschichte lassen sich nur dann zuverlässig datieren, wenn sie im Zusammenhang mit eindeutig identifizierten astronomischen Ereignissen stehen, wie z. B. Eintritt einer Sonnenfinsternis zu einer Schlacht, einer spektakulären Kometenerscheinung, das Aufleuchten eines neuen Sterns, täglichen Bewegung usw. Die chronologische Einordnung der Geschichtsdaten vergangener Jahrtausende wird andernfalls außerordentlich korrekturbedürftig. Der syrische Kalenderfachmann und Abt eines röm. Klosters Dionysius Exiguus (520 A.D.), war mit der Festlegung der Christlichen Epoche beauftragt. Dabei orientierte er sich nicht am wirklichen
Geburtsjahr des Präzeptors über das damals noch viel weniger Klarheit bestand, sondern hielt sich vielmehr an symbolischen Lösungen u. gängigen Schaltzyklen. Er ließ außerdem die damals noch unbekannte Zahl »0« außer acht, so daß nach
Christlicher Chronologie die Jahre mit 1 A.D. beginnen und das davor liegende mit 1 B.C. Exiguus zählweise ab Anno Domini (753 a.u.c.) setzte sich erst um 600 allg. durch. Er verdrängte somit die damalige Zeitrechnungsepoche nach der Märtyrer-Ära des Christenverfolgers Diokletian. Im 6. Jhd. war die symbolische Einordnung der Verkündigung der Geburt Jesu (zum Frühlingsbeginn, den 25. März, der als Weltschöpfungstag galt, womit sich der 25. Dez. als Geburtstag ergibt) an das Sonnenjahr bereits alte Tradition. Dionysius bezog daher nur noch den Mond mit ein. Jahresbeginn war im röm. julian. Kalender der Frühlingsanfang. Den Jahresanfang legte Exiguus auf den 25. März, Weihnachten auf den 25 Dezember fest. Für die Verkündigung wählte er ein Jahr mit der Goldenen Zahl 1 in Übereinstimmung mit den Angaben des Lukas-Evangeliums 3,1 und 3,21. Da 19 Jahre 235 synodische Monate (einen Meton-Zyklus)
ergeben, stimmen somit nach je einem 19j. Zyklus Mondphase und Kalendertag wieder überein. Die Nummer eines Jahres in einem Meton-Zyklus nennt man Goldene Zahl [a=Jahr; n. Chr.: GZ=(a+1) MOD 19; v. Chr.:
GZ=19-(ABS(a)+18) MOD 19]. Neben dem Lichtwechsel-Intervall zwischen Tag u. Nacht schien der periodische Lichtwechsel des Mondes für größere Zeiteinteilungen besonders prädestiniert. Dabei begann der 1. Tag des Monats bei Sonnenuntergang, wenn der sichelförmige Mond etwa 1-2 Tage nach Neumond erstmals in der Abenddämmerung gesichtet wurde. Nach durchschnittlich 29.5306 Tagen wiederholt sich die gleiche Phase. Dieser Zeitraum eines synodischen Mondumlaufs bildet die Grundlage fast aller alten Kalender. Der synodische Monat umfaßt keine ganze Zahl, sondern 29.5306 Tage (= 1 Lunation). Man behalf sich daher mit 12 Monaten unterschiedlicher Länge: 6 * 29 Tage + 6 * 30 Tage = 354 Tage. 1 Mondjahr war dagegen 12 * 29.5306 = 354.367 Tage lang. Da dieser keine ganze Zahl enthält, mußten Schalttage eingefügt werden, damit Kalendermond u. wahrer Mondlauf übereinstimmten. Das Sonnenjahr ist rund 11 Tage länger als das bewegliche Mondjahr. Der Beginn des vom Sonnenjahr unabhängigen Mondkalenders bewegte sich daher durch alle Jahreszeiten. Eratosthenes (276-194 v. Chr.) bemühte sich darum Mondjahr und Sonnenjahr mit einer Schaltjahresregelung in Einklang zu bringen. Die Römer rechneten (die Juden noch heute) mit dem sog. gebundenen Mondjahr bzw. Lunisolarjahr, das sowohl die Mondphasen als auch die Jahreszeiten berücksichtigt. Die gegenüber dem
tropischen Jahr fehlenden Tage des Mondjahres wurde durch periodisches Einfügen eines 13. Schaltmonates ausgeglichen. Der Mondlauf sollte sich dadurch den Jahreszeiten anpassen u. der Jahresbeginn (bis auf kleine Fluktuationen)
festliegen, da 12 Gemeinjahre zu 12 Monaten und 7 Schaltjahre mit 13 Monaten fest genau 235 synodische Monate oder 19 tropische Jahre ausmachen (von Meton 432 v. Chr. für das Lunisolarjahr eingeführtes Schaltsystem). Die Schaltjahrrechnung des Eratosthenes war in Vergessenheit geraten. Um dem Durcheinander der röm. Zeitrechnung ein Ende zu bereiten, führte Julius Cäsar im Jahre 46 v. Chr. den auf das Sonnenjahr bezogenen und nach ihm benannten Julianischen Kalender ein, dem eine mittl. Länge des trop. Sonnenjahres von 365.25 Tagen zugrunde liegt. Der Schaltmonat Februar zählte in Gemeinjahren 29 und in Schaltjahren 30 Tage. Unter Augustus wurde der Julianische Kalender korrigiert, da man nach Cäsars Tod bereits nach 2 Gemeinjahren ein Schaltjahr eingefügt hatte. Zu Ehren Julius Cäsars und Augustus wurde der 5. u. 6. Monat des alten röm. Lunisolarjahres in Julius (= Juli) und Augustus (= August) umbenannt. Der August erhielt 1 Tag mehr (= 31 Tage) und der Februar 1 Tag weniger (= 28/29 Tage in Gemein- u. Schaltjahren). Die Länge des Julian. Kalenders wurde auf 365 Tage u. 1/4 Tag festgelegt. Nach 3 Gemeinjahren zu 365 Tagen folgte ein Schaltjahr zu 366 Tagen Der auf eine 15jährige Grundsteuerperiode zurückgehende Indikationszirkel dient den Römern seit 312 n. Chr. zur Zeitbestimmung. Auf Urkunden wurde die Römerzinszahl neben der Jahrszahl vermerkt. Nach Festsetzung Roms beginnt jeder Indikationszirkel mit der Zahl 1 am 1. Januar (Römerzinszahl: a=Jahr; n. Chr.: RZ=(a+3) MOD 15; v. Chr.: RZ=15-(ABS(a)+12) MOD 15). Während im Lunisolarjahr das Sonnenjahr an den Mondumlauf angepasst wurde, ist umgekehrt der Mondlauf im julian. Kalenderjahr enthalten: 3 * 365 + 366 = 1461 Tage / 4 = 365.25 Tage (= 1 julian. Jahr); 940 * 29.5306 Tage = 27759 Lunationen/76 = 1 julian. Jahr; 343335:365.25 = 27759:29.53085 = 940 * 7 Tage (Osterzyklus) = 6580 * 29.53085 = 194313 / 532 = 1 julian. Jahr (532 = 28jähriger Sonnen- * 19jähriger Mondzirkel). Die Jahre zählten ab »anno urbis conditae« (Abk. a.u.c), d.h. im Jahr (nach) der Gründung der Stadt (Rom). Cäsar hatte den Kalender unter Mitwirkung des alexandrinischen Gelehrten Sosigenes aus Ägypten übernommen, in dem ein viermaliger Sonnenumlauf (365 + 365 + 365 + 366 Tage) 1461 Tage dauerte. Die Ägypter rechneten schon lange mit einem Viererzyklus von 3 Gemeinjahren u. dem durch 4 ohne Rest teilbaren Schaltjahr. Die Länge des wahren mittleren tropischen Jahres beträgt genau 365.242189699 Tage. Das julian. Kalenderjahr ist daher 0.007810301 Tage länger als das wahre Sonnenjahr. In 400 Jahren
macht dies rund 3 Tage aus. Es ist daher zweckmäßig innerhalb dieses Zeitraums 3 Schaltjahre wegzulassen. Dazu eignen sich die Säkularjahre die nicht durch 400 ohne Rest teilbar sind. Durch Reduzierung der Säkularjahre um 3 Tage, umfaßt 1 Zyklus: 400 * 365 + 97 = 146097 Tage / 7 = 20871 Wochen (400jährige Schaltperiode zu 303 Jahren * 365d u. 97 Schaltjahre * 366d = 146097d /400 = 365.2425 Tage).
Alle 4 Jahre ein Schaltjahr 7*4 = 4*365.25 = 1461 Tage * 7 Zyklen = 20227/365.25 julian. Jahre = 28jähriger Sonnenzirkel (a=Jahr; n. Chr.: SZ=(a+9 MOD 28; v. Chr.: SZ=28-(ABS(a)+19 MOD 28; SZ=0 = SZ=28) u. im Gregor. Kalender meist nach 28, manchmal 29 Jahren, infolge ausfallender Schalttage. In Nizäa fand 325 n. Chr. das erste Konzil der Christenheit statt. Es ging auch um die heftig umstrittene Kalenderfrage des Osterfestes. Das Konzil beschloß das jüd. Passah-Fest auf den 15. Nisan, dem 1. Vollmond nach Frühlingsanfang festzulegen. Auf Grund theolog. Deutung u. liturgischer Praxis wird das Auferstehungsfest am 3. Tag nach dem Rüsttag (Karfreitag 14. Nisan) u. am 1. Tag nach dem darauf folgenden Sabbath (Samstag, 15. Nisan = Passah-Fest), am 1. Wochentag (Sonntag) begangen. In dieser Hinsicht richtete sich das Konzil nach dem jüd. Mondjahr. Die Festlegung des Osterfestes betraf daher nur den ersten Sonntag nach dem Frühlingsvollmond, unter Annahme des 21. März als unveränderlicher Frühlingsanfang. Infolge der Gebundenheit des Christlichen Osterfestes an das jüdische Passah-Fest, orientiert sich der Gregorianische Kalender sowohl am Sonnen- als auch am Mondjahr. Die Differenz des 0.0078d größeren julianischen Jahres zum wahren tropischen Sonnenjahr war 1582 bereits auf -12 Tage angewachsen. Der wahre Frühlingsanfang lag daher schon merklich 10 Tage vor dem 21. März des Kalenders. Die mittl. synod. Umlaufzeit des Mondes (29.53059d) ist 0.00026d kürzer als der zyklische Monat (29.53085d = (365.25d * 19a)/235 Lunationen des Meton-Zyklus) für die Kirchenrechnung (computus paschalis) des Osterdatums. Papst Sixtus IV berief 1472 den berühmten deutschen Astronomen Johann Müller (genannt nach seinem Geburtsort Königsberg in Franken, Königsberger [latinisiert Regiomontanus]), der in Deutschland die
erste Sternwarte gründete, zur Mitwirkung an der Kalenderreform nach Rom. Auf Grund der Berechnungen des ital. Mathematikers u. Arztes Aloysius Lilius u. des Kalenderwerks des Bamberger Mathematikers Christopherus Clavius »Romani Calendarii, a Gregorio XIII. P. M. restituti Explicatio«, Rom 1603, bestimmte Papst Gregor XIII die durch 4 ohne Rest teilbaren Jahre zu Schaltjahren mit 366 Tagen. Die Säkularjahre sind nur Schaltjahre bei Teilbarkeit durch 400 ohne Rest. Die Jahrhundertjahre 1700, 1800 u. 1900 verbleiben somit als Gemeinjahre, 1600 u. 2000 als Schaltjahre. Papst Gregor XIII legte den Jahresbeginn seines Gregorianischen Kalenders auf den 1. Januar fest. Allerdings dauerte es lange bis sich der Gregor. Kalender auch in Ländern mit überwiegend protestantischer Bevölkerung durchsetzte. Die slavischen, griech.-orthodoxen Staaten Ost- und Südosteuropas (Balkan) übernahmen in erst zu Beginn des 20. Jahrh. (Rußland julianisch am 18.3.1918 = 1.4.1918 gregoranisch). Der nach Papst Gregor XIII benannte Gregorianische Kalender bildet seit dem 15.10.1582 das bürgerliche Kalenderjahr. Letzteres hat eine Länge von 365.2425 Tagen. Gegenüber dem wahren tropischen Jahr ist dieses Kalenderjahr 0.000310301 Tage länger. Dies ergibt in 1/0.00031031 = 3223 Jahren 1 Tag, so daß erst im Jahre 4805 (1582 + 3223) 1 Kalendertag ausfallen muß. Der Gregor. Kalender hat eine Minimalperiode von 5 700 000 Jahren (Expl. suppl. to the Astronom. Almanac [1992], p. 582), 14250 Schaltperioden (400 Jahre * 14250) bzw. 2081882250 Tagen (14250 *
146097 Tage). Die Minimalperiode von 2081882250 Tagen / 1 Lunation 29.5305869 = besteht aus 70499184 synodischen Monaten (Lunationen). Mittlere Bewegung des Kalendermondes pro Kalendertag: 70499183*o3.14159)/(2081882250/2) Tage = 0.212769 rad * (180/o) = 360/12.19075 = 29.530586 Tage (= 1 synod. Monat). Eine simple Verbesserung der durchschnittlichen Kalenderjahreslänge bzw. der mittl. Bewegung der Kalendersonne besteht darin, den Säkularjahren (oder besser Millenarjahren) einen Schalttag zu
nehmen, wenn diese durch 4000 ohne Rest teilbar sind. Das gregor. Kalenderjahr besitzt dann nicht die Länge 365 + 970/4000 = 365.2425 Tage, sondern genauer 365 + 969/4000 = 365.24225 Tage (= 365 + 1/4 - 1/100 + 1/400 - 1/4000). Die
Differenz gegenüber dem wahren Jahr würde erst in 16584 Jahren auf 1 Tag anwachsen. Der Astronom u. Mathematiker Milutin Milankovic (1879 - 1958) schlug 1920 vor, die Säkularjahre nur als Schaltjahre zu nehmen, wenn diese dividiert durch
9 den Rest 2 oder 6 ergeben: 365 + 218/900 = 365.24222222 (365 + 1/4 - 1/100 + [Säkularjahre/9 Rest 2 oder 6]). Der Astronom N. Heis rechnet die Jahreslänge (775 Schaltjahre * 366d + 2425 Gemeinjahre * 365d = 1168775d /3200 =) zu 365.2421875 Tagen. Gegenüber dem Gregor. Kalender mit 776 Schaltjahren (3200*0.2425d = 776), fällt hier in 3200 Jahren (3200*0.2421875d = 775) ein weiterer Schalttag aus. Tropisches Jahr Differenz zwischen zwei Durchgängen der mittleren Sonne durch den mittleren Frühlingspunkt (Aries-Punkt ^). Siderisches Jahr Zeitdifferenz zwischen zwei Sonnen-Passagen des gleichen Sterns der Ekliptik (z. B. Revati). 1 siderisches Jahr: 365.256363 Tage. Anomalistisches Jahr Zeitdifferenz zwischen zwei Passagen der Sonne durch das Perigäum der Erdbahn. 1 anomalistisches Jahr: 365.259635d. Tägliche Bewegung der Sonne im tropischen Jahr: 360/365.242189d = 0.985647361°, tägl. Bewegung des Perigäums der Erdbahn pro julianisches Jahrhundert: 1.7195269°/36525 = 0.0000470780807°. 1 anomalistisches Jahr: 360/(0.985647361° - 0.0000470780807°) = 365.259635d. Drakonitisches Jahr Zeitdifferenz zwischen zwei Durchgängen der mittleren Sonne durch den aufsteigenden Mondknoten. Tägliche Bewegung der Sonne im tropischen Jahr: 360/365.242189d = 0.985647361° tägl. Bewegung des aufsteigenden Mondknotens pro julian. Jahrh.: -1934.136261/36525 = -0.05295377°. 1 drakonitisches Jahr bzw. Finsternisjahr: 360/(0.985647361° - (-0.05295378°)) = 346.620073d. Platonisches Jahr 1 Umlauf des äquatorialen Nordpols um den Pol der Ekliptik in 26000 Jahren. Jährliche Präzession der Äqunioktien (Aries-Punkt ^) nach Westen 50'': 360°/(50''/3600'') = 1 Platonisches Jahr = 25920 Jahre. Eine Datumsangabe, bei der jeder Tag seit dem 1.1.-4712 12 Uhr mittags fortlaufend einzeln zählt, wurde nach der Gregorianischen Kalenderreform 1583 von Jospeh Justus Scalinger (1540-1609) vorgeschlagen. Der julianische Kalender trägt den Vornamen des röm. Kaisers Julius Caesar, das julianische Datum hingegen den Vornamen von Scaligers Vater, gleichfalls Julius Caesar (die Namensgebung ist daher umstritten). Die Julianische Periode setzt sich zusammen aus dem 28jährigen Sonnenzirkel, 19jährigen Goldene Zahl (Meton-Zyklus) und der 15jährigen Römerzinszahl (Indikationszirkel). Alle 28*19*15 = 7980 Jahre wiederholen sich Sonnenzirkel, Goldene Zahl und Indikationszirkel. Die Dauer von 2 914 695 Tagen (= 7980 julian. Jahre) nennt man die Julianische Periode. Scalinger fand, daß die Periode vor 1583 erstmals 4713 v. Chr. begann. Mit diesem Anfangsjahr der Julian. Tageszählung beginnen die drei Zirkel mit der Zahl 1. Eine Reihe europäischer Länder verwendete bis ins 19. Jhd. den Julianischen Kalender. Zur Verwandlung in den neuen Stil gelten folg. Differenzen (Gregor. minus Julian. Kalender): Jahr +200=0 Tage, Jahr 0=2 Tage, Jahr -2000=17 Tage; ab -200 bis -4000: 3,5,7,8,10,11,13,14,16,17,19,21,22,24,25,27,29,30,32,34 (Inkrement 200 Jahre). 29.2.1500 - 28.2.1700 = +10 Tage. Durch Subtraktion der Zahl 2 400 000.5 vom JD, ergibt sich das »Modifizierte. Julianische Datum« (MJD). Das MJD zählt somit seit dem 17.11.1858 0 Uhr (JD = 2400000.5). d = Tag (d für lat. dies = Tag) , m = Monat (lat. mensis = Monat) , a = Jahr (lat. annus = Jahr). Jahreszeitenbeginn und Osterdatum Datum, Uhrzeit des Jahreszeitenbeginns u. -dauer (ekl. Länge der Sonne 0° = Frühlingsäquinoktium, 90° = Sommersolstitium, 180° = Herbstäquinoktium, 270° = Wintersolstitium). Aus der Gauß'schen Osterregel folgt, daß der früheste Ostertermin auf den 22. März (1598, 1693, 1761, 1818, 2285), der späteste auf den 25. April des Gregor. Kalenders fällt (1666, 1734, 1886,
1943, 2038). Diese Ostertermine sind seit der Reform festliegende Daten. Die Vollmondphase wiederholt sich nach 235 Lunationen (im 19j. Zyklus folgt auf gleiche Phasen gleiche Kalenderdaten) nahezu in gleicher ekl. Länge. Die Abweichung der Osterformel pflanzt sich
daher in x235 Lunationsintervallen fort. Die ältesten Vorrichtungen der Zeitmessungen waren Sonnen-, Wasser-, Sanduhren, Kerzen u. Öllampen. Nautiker u. Astronomen brauchen Zeitbestimmungen sehr hoher Präzision. Die Uhren werden daher laufend weiterentwickelt u. verfeinert. Moderne Zeitmesser verwenden keine Pendel oder Spiralfeder, sondern die 50-Hz-Frequenz des Wechselstroms (Synchronuhren), die Schwingungen eines Kristalls (Quarzuhren) oder eine winzige Stimmgabel. Die wissenschaftliche Zeitmessung verwendet die hochfrequenten Eigenschwingungen der Gasmoleküle (Cäsium-Atomuhr). Diese Zeitmessung ist so konstant (Abweichung 1 Sek. in 1 Millionen Jahre), daß damit permanente Veränderungen der Rotationsgeschwindigkeit der Erde festgestellt werden. Das vom Langwellensender Mainflingen DCF-77 (=Zeitzeichensender DCF 77 auf 77.5 KHz) bei Frankfurt abgestrahlte Zeitsignal empfangen DCF-77 (Radio Controlled) Funkuhren in 1500 km Umkreis. Die Funkwecker zeigen daher aufgrund dekodierter Zeitzeichen die exakte Zeit, nämlich die Koordinierte Weltzeit + 1 Std. (MEZ=UTC + 1 Std, vgl. »Zeitzeichen«). Die Erde dreht sich in 24 Stunden einmal um die Achse. Von Norden gesehen, rotiert die Erde entgegen dem Uhrzeigersinn von Westen nach Osten. Eine Erdumdrehung entspricht in Grad ausgedrückt einem
360° Vollkreis. Jeder Punkt der Erde besitzt eine bestimmte Mittagslinie (auch Orts- bzw. Himmelsmeridian) genannte geographische Länge, da der Sonnenmittelpunkt diesen stets um 12 Uhr wahre Ortszeit passiert. Der
Bogen vom Nadir über den Südpunkt bis zum Zenit bezeichnet den oberen Himmels- bzw. Ortsmeridian (12-Uhr- bzw. Süd-Nord-Kreis), der Teil vom Zenit über den Nordpunkt zum Nadir den unteren Meridian (0-Uhr- bzw. Nord-Süd-Kreis). Passiert die Sonnenmitte genau den Meridian A auf z. B. 20 Grad östl. Länge, so besitzt A 12 Uhr WOZ. Ihre geogr. Länge ist somit gleich der von Ort A. Für den Ort B auf 10° östl. Länge ist es jedoch erst 11 Uhr 20 Min. WOZ, weil sie auf ihrem nach Westen fortschreitenden Tagebogen diesen Ortsmeridian B erst nach 10 Grad bzw. 40 Minuten (10° * 4 = 40 Min.) erreicht (geographische Längendifferenz A zu B 10°). Jeder Ort der Erde besitzt daher seine eigene wahre Ortszeit (WOZ), weil jeder seine Mittagslinie besitzt; denn die Uhrzeit ist der Stunden- bzw. Zeitwinkel der Sonne mit einem Ortsmeridian. Zeitwinkel der wahren Sonne um 12 Uhr WOZ = 180°, um 0 Uhr WOZ = 0° - im Laufe eines synodischen Sonnentages zwischen 2 Kulminationen = 360° wahrer Sonnentag = 360° mittl. Sterntag + ca. 1° scheinbarer Sonnenbewegung. Um die siderische Zeit einer Erdumdrehung von 360° zu berücksichtigen, nennt man die Zeit zwischen zwei Sternkulminationen einen Sterntag (= mittl. Sonnenzeit 24 Std. + ca. 4 Min.). Der Nord- u. Südpol der Erde bilden Ausnahmen. Da dort sämtl. Meridiane zusammenlaufen, läßt sich die geograph, Länge bzw. der Zeitmeridian nicht bestimmen. Für Zeitbestimmungen müßte dort eine Bezugsmarke willkürlich festgelegt werden. Zeitangaben nach der wahren Sonne heißen wahre Zeit. Östlicher gelegene Orte, sind der westlischer Orte zeitmäßig voraus, weil die Sonne die östl. gelegenen Meridiane früher überschreitet - es ist dort eher Mittag. 12 Uhr WOZ Aachen - wie spät (WOZ) ist es im gleichen Augenblick in Tokio? Der Zeitunterschied der Orte ist gleich der geographischen Längendifferenz: Aachen 6°5' ö. L., Tokio 139°45' ö. L. Differenz: 133°40' in Zeit umgewandelt: 8h54m40s (= 133.66666° /15° = 8.91111h). Die in Zeit ausgedrückte Längendifferenz ist zu 12 Uhr WOZ Aachen zu addieren, weil der Tokio-Meridian östlich von Aachen liegt. Auf diesem Tokio-Ortsmeridian ist es demnach 20h54m40s WOZ (= westlicher Stundenwinkel der Sonne). Zeigt umgekehrt der Schattenzeiger einer Sonnenuhr in Tokio (auf 133°40' ö. L.) 12 Uhr WOZ an, ist es in Aachen erst 12h - 8h54m40s = 3h5m20s WOZ, da die Sonne noch 133°40' bzw. 8h54m40s Längendifferenz braucht, um den westlich gelegenen Ortsmeridian zu erreichen (in mittl. Sonnenzeit gerechnet). Wird zur Zeit eines östlicher gelegenen Ortes übergegangen, ist die in Zeit verwandelte Längendifferenz zu addieren u. ggf. (Uhrzeit > 24) das Datum um 1 Tag zu erhöhen. Wird zur Zeit eines westlicher gelegenen Ortes übergegangen, ist die in Zeit verwandelte Längendifferenz zu subtrahieren u. ggf. das Datum um 1 Tag zu vermindern. Ältere Zeitenangaben verwendeten für die Vor- bzw. Nachmittagszeit die Abk. »a.m.« (ante meridiem = vormittags) bzw. »p.m.« (post meridiem = nachmittags). Bis Ende 1924 war für die Astronomen die obere Kulmination der Sonne (12 Uhr mittags) Tagesanfang, um ein Datumswechsel während der nächtlichen Tätigkeit zu vermeiden (der Julianische Tag [JD] beginnt daher noch heute um 12 Uhr mittags). Ab 1925 wurde der mittägl. astronomische Tages- bzw. Datumwechsel an den um 0 Uhr Mitternacht beginnenden mittl. bürgerl. Sonnentag angeglichen. Die wahre Sonnenzeit galt in Deutschland bis 1837. Auf Grund der ellipsoiden Erdumlaufbahn um die Sonne, bewegt sich die Erde mit ungleichförmiger Bahngeschwindigkeit (Erhalt des Drehimpulses). In Sonnennähe, am 2. Januar legt sie rund 61 Bogenminuten pro Tag zurück, und in größter Entfernung von ihr, um den 3. Juli verlangsamt sich ihre Geschwindigkeit auf 57 Bogenminuten pro Tag (2. Kepler'sches Bahngesetz). Am 1. Januar u. 2. Jan. 1991 kulminiert die Sonne auf 0° geographischer Länge um 12h3m23.85s u. 12h3m51.99s UT. Differenz +28.13 Sek. Der Tag am 1. Jan. '91 hat demzufolge eine Länge von 24h00m28.13s.
Sonnenkulmination z. B. auf 120° ö. L. dann am 1.1.1991: 12h3m23.85s UT - 8h geograph. Länge - (+28.13s/(24h+28.13s/3600))*8h = 4h3m14.4s UT = (linear interpoliert) 12h3m14.4s MOZ (in wahrer Zeit gerechnet).
Die mittl. Sonnenzeit bzw. Ortszeit wurde in Deutschland 1837 eingeführt. Ab 1837 sind somit bürgerliche Zeitangaben (bis zur Einführung der Zonenzeit am 1.4.1893) auf mittlere Ortszeit bezogen. Ein mittlerer Sonnentag ist die auf einen bestimmten Ortsmeridian bezogene Zeit zwischen zwei unteren Kulminationen der mittleren Sonne (24 Std. mittl. Sonnenzeit). Obere Kulminationszeit der Sonne am 1.2.1988 auf beispielsweise +6°54'10'' östl. Länge: 11h45m54.48s UT. Länge in Zeit: +6.90277778°/15° = 0.460185185 Std. (= +0h27m36.67s). 11h45m54.48s UT + 0h27m36.67s Länge = 12h13m31.15s MOZ obere Kulminationszeit auf +6°54'10'' östl. Länge. Die Differenz (Zeitgleichung) zwischen wahrer (WOZ) minus mittlerer Ortszeit (MOZ) beträgt +13 Min. 31.15 Sek. Die wahre Sonne kulminiert im Süden stets um 12 Uhr WOZ. Die MOZ beträgt dann 12h WOZ +13 Min. 31.1 Sek. (Zeitgleichung) = 12h13m31.1s MOZ = 11h45m54.4s Weltzeit + 1h = 12h45m54.4s mitteleuropäische Zeit (MEZ). Obere Kulminationszeit der Sonne am 1.2.1988 auf beispielsweise +6°54'10'' östl. Länge: 11h45m54.48s UT. Länge in Zeit: +6.90277778°/15° = 0.460185185 Std. (= +0h27m36.67s). 11h45m54.48s UT + 0h27m36.67s Länge in Zeit = 12h13m31.15s MOZ obere Kulminationszeit auf +6°54'10'' östl. Länge. Die Differenz (Zeitgleichung) zwischen wahrer (WOZ) minus mittlerer Ortszeit (MOZ) beträgt +13 Min. 31.1 Sek. Die wahre Sonne kulminiert im Süden stets um 12 Uhr WOZ. Die MOZ beträgt dann 12 Uhr WOZ +13 Min. 31.1 Sek. (Zeitgleichung) = 12h13m31.1s MOZ ( = 11h45m54.4s Weltzeit + 1h = 12h45m54.4s mitteleuropäische Zeit (MEZ).
Am 11. Febr. um 12 Uhr WOZ beträgt die Zeitgleichung +14.3 Min. Die wahre Sonne kulminiert sonach um 12h14.3m mittl. Ortszeit. (MOZ). Am 3. Nov. kulminiert die wahre Sonne um 11h43.6m MOZ.Um 12 Uhr MOZ ist es daher bereits 12h16.4m WOZ. Der genaue Kulminationspunkt (Mittagszeit) ist seit 16.4 Min. überschritten (die Sonnenhöhe nimmt ab). Die Zeit von Sonnenaufgang bis Mittag ist der halbe Tagebogen (T) der Sonne, die demnach um 12 Uhr WOZ + ZG - T auf bzw. um 12 Uhr WOZ + ZG + T untergeht. Am 3. Nov. beträgt ihr halber Tagebogen T = 4h46m (auf 50° geographischer Breite): Differenz: 5h2m - 4h30m = 32 Min. Der Nachmittag wird daher im Herbst bis zu 32 Min. kürzer als der Vormittag. Daß die Tage kürzer werden bemerkt der an die bürgerlichen Uhrzeit gewöhnte Mensch erstmals Anfang November: »Es wird schon früh dunkel«. Der andere Extremwert ist am 12. Febr. mit +14.3 Min. Ihr halber Tagebogen beträgt dann T = 4h51m. 12h WOZ + ZG 14.3m - T 4h51m = 7h23m MOZ Sonnenaufgang. Länge des Nachmittags 17h05m - 12h = 5h05m. Der Nachmittag ist nun 28 Min. (fast doppelter Zeitgleichungsbetrag) länger als der Vormittag. An der Tageslichtzunahme des Nachmittag wird erstmals Mitte Februar bemerkt, daß die Tage wieder länger werden: »Der Frühling steht vor der Tür«. Die Zeitgleichung (Stundenwinkel der wahren Sonne minus Stundenwinkel der mittl. Sonne) bildet die Differenz zwischen der wahren Sonnenzeit (Sonnenuhr/sundial) und mittl. Sonnenzeit (UT) künstlicher Uhren.Vorzeichen der Zeitgleichung: WOZ (wahre Ortszeit) + (zgl) Zeitgleichung = MOZ (mittl.Ortszeit). Vgl. Begleittext des Himmelsglobus. ÕT = 46 Sek. 1975. Meridandurchgang der Sonne für Greenwich = 0° geograph. Länge: 30.1.1975 12h13m13.49s Durchgang der Sonne am 1.2.1975 am U.S. Naval Observatory (+38°55'14.0'' n. Br. -77°3'55.95'' = -5h08m15.73s westl. Länge, NN 86 m)? Meridiandurchgang der Sonne am 1.2.1975 U.S. Naval Observatory: 12h13m34.86s mittl. Ortszeit (MOZ) - (-5h8m15.73s) = 17h21m50.59s UT (Weltzeit). Der Globus gibt die tägl. Bewegung der Sonne (Aufgang, obere Kulmination Untergang, untere Kulmination) tabellarisch aus. Um die MOZ (= Weltzeit UT) der geographischen Länge 0° (Greenwich) in MOZ eines beliebigen Ortes umzuwandeln gilt: MOZ = UT + geograph. Länge in Zeit ausgedrückt (gleiches Vorzeichen der
jeweiligen geograph. Länge: » + « östl. L., » - « westl. L.). Auf Vorschlag der Europäischen Gradmessungskommission bestimmte das Colloquium zu Rom am 15.10.1883 den Meridian von Greenwich zum geographischen Nullmeridian. Der chinesische Astronom Pien-kang verwendete im Reich der Mitte bereits um 100 n. Chr. einen ersten festen Meridian für seine Berechnungen. (C. Schoy, Längenbestimmungen und Zentralmeridian bei den älteren Völkern. Mitteilungen der k.u.k. Geograph. Gesellschaft, 58, Wien 1915, 1/2, S. 27-62). Vor Einführung der MEZ in Deutschland am 1.4.1893, hatte jeder Bahnhof seine eigene Ortszeit. Eine von Ort zu Ort stets wechselnde Zeit war im Zeitalter der Eisenbahn äußerst unpraktisch, weil die Fahrpläne auf die Minute genau eingehalten werden mußten. In Nordamerika waren deshalb bis 1882 70 verschiedene 'Eisenbahnzeiten' in Gebrauch. Ab 1883 beschränkte man sich deshalb auf die in USA zuerst eingeführten fünf Zeitzonen mit jeweils 1 Stunde Unterschied. Das Colloquium zu Rom bestimmte daraufhin die heute gültige Einteilung der Erde in 24 Zeitzonen mit jeweils 1 Stunde bzw. 15 Grad Unterschied pro Zone (in einigen Fällen um jeweils ½
Std.). Die Zeitzonen werden von der Schiff- u. Luftfahrt durchgehend benutzt, über Land sind sie weitgehend dem Verlauf der politischen Grenzen angepasst. Zonenzeitübergänge: 21. Juni, 17h30m MEZ = 21.Juni, 16h30m UT (Weltzeit) + 9 Std. = 22. Juni, 1h30m japanischer Landeszeit. 1. Jan., 7h14m MEZ = 6h14m UT - 8 Std. Zonenzeitdifferenz = 31. Dez., 22h14m Pacific Standard Time in Los Angeles.
Für jeden Ort innerhalb einer Zeitzone kann daher der Korrektionsbetrag Zonenzeit - MOZ angegeben werden, als Differenz des Standardmeridians (Normallängengrad) mit der geograph. Länge des in der Zone gelegenen Ortes. Standardmeridian der Zonenzeit MEZ 15° ö. L. minus geograph. Länge des Kölner Doms (Dachreiter) 6.958976° ö. L. = 8.041024°/15 = 0.536068266 Stunden = 32m9.85s (Konstante). Z. B. 12.5678 Uhr MEZ minus obiger Konstante = 12.03173173 MOZ (= 12h1m54.23s MOZ). Am 21. März (Zeitgleichung ZG +7 Min.) u. 23. Sept. (Zeitgleichung ZG -8 Min.), geht die Sonne um rund 6 Uhr WOZ auf u. um rund 18 Uhr WOZ unter. Am 21. März in MEZ demnach: 6h WOZ + 7 Min. ZG + 32 Min. Konstante Köln (der 15. Längengrad von Görlitz liegt östlich von Köln) = um 6h39m MEZ bzw. 18h39m MEZ. Am 23. September: 6h - 8 Min. ZG + 32 Min. Konstante = um 6h24m MEZ bzw. 18h24m MEZ.
Die Atomuhren geben heute die besten Zeitmaße. Die Atomzeit ist ein gegenüber der Weltzeit (UT) streng gleichförmig ablaufendes Zeitmaß. Lt. System Internationale (SI) hat die Atomsekunde die Dauer von 9192631770 Schwingungen des Cäsiums-Isotops 133; 1 Tag ist definiert als die Dauer von 86400 Atomsekunden. Diese Zeit wird als TAI (international atomic time) bezeichnet (seit 1972 Grundlage der Ephemeridenzeit). Die früher übliche Greenwich Mean Time (GMT = UT0 = 1 mittl. Sonnentag) genügte nicht mehr den heutigen Anforderungen der Zeitmessung. 1960 wurde daher die Inertialzeit eingeführt, die bis 1983 die Bezeichnung Ephemeridenzeit (ET) trug. Ab 1984 trägt die Inertialzeit die Bezeichnung Terrestrische Dynamische Zeit (TT = terrestrial time). Die TT ergibt sich wie seit 1972 die ET aus der TAI (TT = TAI + Anpassungskonstante 32.184 Sek.). Zwischen der rein astronomisch bestimmten Korrektion (ET = UT + ÕT) und der aus dem physikalischen Atomzeitmaß abgeleiteten (TT = TAI + 32.184), die früher vorliegt, ergibt sich noch eine Abweichung von wenigen Millisekunden. Die Bezeichung TT = terrestrial time ist ab dem Jahr 2001 gültig. Die Bezeichung TDT (terrestrial dynamical time) wurde 2001 in TT = terrestrial time (Erdzeit) geändert, so daß ab 2001 gilt: TT = TAI + 32.184s. Die Baryzentrische Dynamische Zeit (TDB = baryzentric dynamical time) ist das Zeitmaß für auf den Schwerpunkt des Sonnensystems bezogene Bewegungen bzw. Positionen, da auf der Erde aufgrund relativistischer Effekte eine andere Eigenzeit beobachtet wird (TT). TT und TDB differieren jedoch nur um 0.002 Sek. TDB=TT+0.001658s Sinus g +0.000014s Sinus 2g (g=357.53+0.9856(JD-25451545). Sämtliche in Ephemeriden vor 1960 gemachten Zeitangaben, insbesondere die der Tafelwerke von Newcomb, Brown u.a., obwohl mit GMT (mittl. Greenwichzeit) bezeichnet, gelten für das Zeitmaß TT (=
terrestrische Zeit bzw. Ephemeridenzeit). Die UT ergibt sich dann aus: UT = TT - ÕT. Die sehr präzise Zeitbestimmung mit Quarz- u. Atomuhren förderte geringfügig unregelmäßige Schwankungen der Erdrotation zu Tage. Die Gangabweichung betrug z. B. 1871 -0.005 Sek. u. 1907 +0.002 Sek. Diese Fluktuationen haben wahrscheinlich ihren Grund in Massen- verlagerungen im Erdinneren u. meteorologischen Vorgängen (jahrzeitlich bedingte Luftmassenverlagerungen usw.). Die Gezeitenreibung der Flutwellen an den Meeresküsten, außerdem die mitzudrehende Atmosphäre, führt zu einer ständigen Abbremsung der Erdrotation, die sich im Laufe der Zeit beträchtlich aufsummiert (der Tag wird dadurch pro Jhd. um 0.0018s verlängert). Die Zeitbestimmung aus der Erddrehung ist nicht sehr konstant; man ist daher zu einer völlig konstant ablaufenden von der Erdrotation unabhängigen, künstlichen Zeit (Inertialzeit TT) übergegangen, wie sie Atomuhren heute am besten repräsentieren. Die UT läßt sich nicht voraussehen, da die Fluktuationen nicht vorausberechenbar sind. Die genaue Zeitkorrektur ÕT läßt sich daher nur aus rein astronomischen Mondbeobachtungen (Sternbedeckungen, Finsternissen), oder mit Atomuhren im Vergleich mit Meridiandurchgänge der Sterne, bestimmen. Die Differenz (ÕT) zwischen UT u. der mit Atomuhren kontrollierten TT summiert sich im Laufe der Zeit beträchtlich auf u. betrug z. B. 1951 Jahre vor Chr. etwa +12 Std. u. 46 Min. Interne Zeitkorrektur (Taste A): ÕT = 0.0033 Sek. * (J-1810)2 (J = Jahr), oder je nach Eingabe. Approximierte Zeitkorrektur (Stephenson/Morrison) nach den neuesten Konstanten u. Theorien (UT-Abweichung um 4000 v. Chr. bzw. 8000 n. Chr. 2 Std.): ÕT = -15 Sek. + (32.5 ±2) Sek. * (T-0.1)2. T in Jahrh. ab 1800 (2499 - 1800)/100 = T 6.99. (6.99-0.1)2 = 47.4721. ÕT im Jahre 2499 = 1528 Sek. (Eingabe stets in Sek.). Stephenson/Morrison, 1982, Sun and Planetary Systems, vol. 96,73, ed. W. Fricke, G. Teleki, Reidel, Dordrecht. Korrektionswert der historischen Astronomie nach Stephenson/Morrison, 1984, Phil. Trans Royal Soc., A, Vol. 313, p. 47-70. T = (J-1800)/100. Jahre -390 bis +948: ÕT (Sek.) = 1360+320*T+44.3*T2 Neuester Korrektionswert der histor. Astronom. nach Stephenson/Houlden, 1986, Altlas of Historical Eclipse Maps, Cambridge University Press, England, p. x. T = (J-948)/100. t = (J-1850)/100: Jahre vor +948: ÕT (Sek.) = 1830-405*T+46.5*T2. Ältere Werte: Müller/Stephenson, 1975, Growth rhythms and the history of the Earths's rotation, ed. G. D. Rosenberg & S. K. Runcorn, pp. 459-534. London: Wiley & Sons. Die jeweilige aktuelle, sekundengenaue Zeitkorrektur ÕT wird in den jährlich erscheinenden astronomischen Jahrbüchern angegeben (in Bibliotheken einzusehen oder bei den Volkssternwarten u. astronom. Vereinigungen zu erfragen), oder ist aus eigenen Beobachtungen zu ermitteln. Taste A: Eingabe der Weltzeit mit interner Zeitkorrektur ÕT auf l1 Zeitminute genau (UT = TT - ÕT). Taste J: Eingabe der Weltzeit mit genauer Zeitkorrektur (ÕT nach Tab. S. 179) für sekundengenaue Berechnung (UT = TT - ÕT). Taste D: Zeiteingabe terrestrial time (TT), die sich um die Differenz ÕT von der Weltzeit unterscheidet (TT = UT + ÕT oder TT = TAI + 32.184 Sek. TAI = internationale Atomzeit). Berechnungen mit Ephemeridenzeit (TT, ÕT = 0) beziehen sich nicht mehr auf den geographischen Greenwich-Nullmeridian, sondern auf den dynamischen Nullmeridian (=Ephemeridenmeridian), der sich auf der Länge 0.0041780742° * ÕT (ÕT in Zeitsekunden) östlich des geographischen Nullmeridians befindet. Dynamischer Nullmeridian z. B. 668.129° dynamische östliche Länge = -51.871° dynamische westliche Länge (auf Intervall 360° reduziert). Die dynamische Länge wird auch als Ephemeridenlänge bezeichnet. Aus dynamischer Länge u. Zeit erhält man geographische Länge u. Weltzeit aus folgender Zeitkorrektur: UT = TT - ÕT. 1.002737811911*15°/3600 Sek. = 0.004178074216296°/Sek Geographische Länge = (+)östl./(-)westl. dynam. Länge + 0.004178074216296° * ÕT. Astronomisches und historisches Jahr Die christliche Chronologie rechnet die Kalenderjahre ab Christi Geburt. Der mit der Festlegung des Kalenders beauftragte Mönch Dionysius Exiguus (500 - 556), der mit den röm. Buchstaben und Zahlzeichen (X,C - daher X für ein U vormachen) umständlich rechnete, ließ die ihm noch unbekannte Zahl »0« zwischen 1 v. Chr. u. 1 n. Chr. außer acht. Die astronomisch- mathematische Zählung der Jahre ist daher von der historischen zu unterscheiden. 1900 n. Chr. (hist.) = 1900 (astronom.) Historische Jahresangaben v. Chr. um 1 vermindern und negativ eingeben. Datumseingaben ab 5.10.1582 beziehen sich auf den Gregorianischen, davor auf den Julianischen Kalender. Eine Reihe europäischer Länder verwendete bis ins 19. Jahrhundert den Julianischen Kalender. Zur Verwandlung in den neuen Stil gelten folg. Differenzen: 29.2.1500 - 28.2.1700 = +10 Tage. ÕT = TT - UT
Sämtliche Gradmaßeingaben (°,´,´´) und Uhrzeiteingaben (h.m.s) in sexagesimaler oder dezimaler Form. Geograph. Länge ab Greenwich-Nullmeridan: 180 Grad positiv in östl. Richtung (z. B. östl. geograph. Länge Tokio 139°45'10.3´´sexagesimal = 139.921666° dezimal) u. 180 Grad negativ nach Westen (z. B. -73°58' westl. Länge New York). Die westl. Länge erhält, wie die südl. geograph. Beite, ein negatives Vorzeichen. Mitteleuropäische Zeit (MEZ) um 1 Stunde vermindern, um Weltzeit (UT=universal time) zu erhalten (mitteleuropäische Sommerzeit [MESZ] 2 Std.): 17h30m9.5s UT = 18h30m9.5s MEZ = 19h30m9.5s MESZ. Entsprechend einer Empfehlung des CCIR (international radio consultative comittee) strahlen die Zeitzeichensender weltweit die aus der internationalen Atomzeit (TAI) entstehende Koordinierte Weltzeit (UTC = „Coordinated Universal Time”) aus. Da die Zeitdienste sich weder für das französische Kürzel TUC (temps universel coordinée) noch für das umgekehrte englische CUT entscheiden konnten, akzeptierte man schließlich UTC (universal time coordinée). Die aus Meridiandurchgängen der Sonne u. Sterne bestimmte Weltzeit (UT = universal time) läuft dagegen unregelmäßig ab. Durch Einfügen von Schaltsekunden (Anhalten der Atomuhr um 1 Atomsek. am 1. Jan. oder 1. Juli bei Bedarf) bleibt UTC in ungefährer Übereinstimmung mit der Weltzeit (UT). UTC u. UT können dadurch maximal um ±0.9 Sek. differieren. Dadurch bleibt die aus der künstlichen Atomzeit TAI bestimmte UTC mit der wahren Zeit üblicher Sonnenuhren verknüpft. USA Net Time Service: National Institute of Standards and Technology (NIST, früher: „National Bureau of Standards”, http://www.bldrdoc.gov/timefreq. Dokumentation: http://www.bldrdoc.gov/timefreq/servicve/nts.htm). Im Zeitgesetz von 1978 wurde in Deutschland die mitteleuropäische Zeit bzw. die vom letzten Sonntag im März bis letzten Sonntag im September (bis 1995) geltende mitteleuropäische Sommerzeit (MESZ) festgelegt. Seit 1996 gilt die Sommerzeit vom letzten Sonntag im März bis letzten Sonntag im Oktober. Beide Zeiten folgen unmittelbar aus der Koordinierten Weltzeit (MEZ = UTC + 1 Std; MESZ = UTC + 2 Std.). Nach dem Reichsgesetz vom 12.3.1893 wurde am 1. April 1893 in Deutschland die MEZ eingeführt. Bayern, Württemberg, Baden u. Elsass-Lothringen (Rheinpfalz) führten MEZ bereits ab dem 1.4.1892 ein. Vor Einführung des neuen Zeitgesetzes 1978 galt bis dahin diese mittlere Sonnenzeit des 15. Längengrades (mittlere Greenwichzeit GMT + 1 Std. MEZ = UT0 + 1 Std.). Die GMT (UT0) findet keine Verwendung mehr. Die Differenz zwischen UT1 u. Atomweltzeit UTC (DUT1 = UT1 - UTC) wird von normalen Rundfunksendern nicht mitgesendet. Es gibt jedoch spezielle Zeitzeichensender die DUT1 kodiert in 0.1 Sekundeneinheiten ausstrahlen. Bei strenger Rechnung ist an dem nach Zeitzeichen kontrollierten Uhrstand UTC die DUT1 anzubringen, um UT1 zu erhalten. Die Differenz wird jedoch nie größer als ±0.9 Sek. u. kann meist vernachlässigt werden. Zeitzeichensender: FHH Paris (2.5 MHz); TAM Rom (5 MHz); MSF Rugby, England (2.5, 5 u. 10 MHz), YBS Nauen (4.525 MHz); OMA SCR (0.05 MHz); WWV USA (2.5, 10, 15, 20 u. 25 MHz). Der deutsche Sender (Mainflingen DCF 77 auf 77.5 KHz) strahlt DUT1 nicht aus. Die Differenz DUT1 wird von diesen Sendern ab jeder vollen Minute während der darauffolgenden 16 Sekundenmarken mitgesendet. Signal ab der 1 bis 8 Sekunde der vollen Minute: DUT1 ist positiv, ab der 9 bis 16 Sekunde negativ. DUT1 läßt sich zudem aus den tabellierten Werten ÕTT=TT-UTC, ÕAT=TAI-UTC u. ÕT=TT-UT astronomischer Jahrbücher ableiten. Am 1.1.1980 (1980.0) z. B. TAI-UTC (Schaltsekunden) = ÕAT +19s + 32.184s Konstante = 51.184s ÕTT - 50.54s ÕT = DUT1 +0.64s. DUT1 Werte enthält das IERS Bulletin A, U.S. Naval Observatory, Washington, oder das IERS Bulletin B, veröffentlicht vom Bureau Central de L'IERS, Observatoire de Paris, 61 Avenue de l'Observatoire, F-75014 Paris, France (einschließl. x-,y-Daten der aktuellen Polbewegung). Siehe IRES Bulletin A: http://maia.usno.navy.mil/ser7/ser7.dat; http://hpiers.obspm.fr; http://asa.usno.navy.mil/. UT0 = aus Meridiandurchgängen der Sterne bestimmte mittlere Greenwichzeit (GMT). Die Differenz zwischen UT1 u. UT2 erreicht bis zu ±30 ms (Millisekunden). Die Weltzeit UT2 wird kaum noch benutzt: UT2 = UT1 + 0.022s sin 2 o t - 0.012s cos 2 o t - 0.006s sin 4 o t + 0.007s cos 4 o t. B1 = Datum des Besselschen Jahresbeginns, B2 = das des folgenden Besselschen Jahres. t = JD. Besselscher Jahresbeginn (JD): B = 2415020.31352 + 365.242198781*(J-1900); J = Jahr. o = 3.1415926; t = Bruchteil des Besselschen Jahres. Bis Juli 1: t = (t - B1)/365.2422; ab Juli 1: t = (t - B2)/365.2422. Beispiel: J 1972 = B1 2441317.7518; J 1973 = B2 2441682.994. 10.1.1972 = t 2441326.5 = t +0.02395; 1.11.1972 = t 2441622.5 = t -0.16563. Eine sehr präzises Zeitmaß erfordert z. B. die Positionsbestimmung der Erdsatelliten u. Raumsonden. Ein Fehler von 4 ms in UT bedeutet eine ebensolche Positionsungenauigkeit in Rektaszension, der bei Raumsonden entfernungsproportional anwächst (0.004s = 0.06'' = 0.002 km in Erdumlaufbahn, ~66 km in Marsentfernung, ~240 km in Jupiterentfernung usw.). Die Passagiere eines Flugzeuges, das entgegen der Erdrotation von Osten nach Westen um die Erde fliegt, müßten
ihre auf mittlere Sonnenzeit bezogenen Uhren pro 15° Länge um 1 Std. zurückstellen. Umgekehrt wird bei einem Flug von Westen nach Osten in Richtung der Erdrotation pro 15° Länge 1 Stunde gewonnen, also bei einem Flug um
die Erde 1 Tag. Aus diesem Grunde wurde die internationale Datumslinie festgelegt, die größtenteils entlang des 180. Längengrades verläuft. Philias Fogg, der Weltreisende aus Jules Vernes Buch »Die Reise um die Erde in achtzig Tagen«, hatte das Glück, daß diese nach Osten führte. Dadurch konnte Philias Fogg 1 Tag doppelt zählen u. die Wette die Erde in achtzig Tagen zu umrunden doch noch gewinnen. Alle Rechte vorbehalten (all rights reserved), auch die der fotomechanischen Wiedergabe und der Speicherung in elektronischen Medien, Translation usw. Dasselbe gilt für das Recht der öffentlichen Wiedergabe. Copyright © by H. Schumacher, Spaceglobe |
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