Auszug

Translation

Präzession

Die Präzession (lat. Präcedere = 'das Vorangehen') bezeichnet die langsame Verschiebung der Äquinoktialpunkte (Frühlings- u. Herbstpunkt). Der Äquinoktialpunkt des Frühlingsbeginns (aufsteigender Knoten des Himmelsäquators mit der Ekliptik = Aries-Punkt ^) gilt als Nullpunkt der Zählung in Länge, die durch diese Verschiebung stetig nach Osten (um durchschnittl. 360°/26000 Jahre = l 0.0138° pro Jahr) zunimmt. Die Koordinaten (ekliptikale Länge, Rektaszension und Deklination) sind dadurch nur für einen bestimmten Zeitpunkt streng gültig. Die Kreiselbewegung der Erdachse um den Pol der Ekliptik (Fig. 1) verursacht die Verlagerung der Äquinoktial- u. Solstitialpunkte gegenüber den Sternen.
Die Sternpositionen des Globus sind auf das Äquinoktium des Datums bezogen. Den Sternverzeichnissen liegt meist das mittlere Äquinoktium der Standardepoche B1950.0 (= Jan. 0.923d , 1950) oder J2000 (= Jan. 1.5d , 2000) zugrunde.

Die heute zum Sommerbeginn um Mitternacht im Süden sichtbaren Sternbilder werden in 12000 Jahren zu Wintersternbildern. Auch der Himmelsäquator verlagert sich langsam und verläuft in einigen Jahrtausenden durch andere Sternbilder.

Zur Stabilisierung der Erdrotation bildete sich ein sog. Äquatorwulst, auf den hauptsächlich Sonne und Mond ihre Anziehungskräfte ausüben. Diese Kräfte sind bemüht die um 23.45 Grad geneigte Rotationsachse aufzurichten.
Infolge der entgegenwirkenden Zentrifugalkraft kann die Erdachse den Anziehungskräften nicht folgen u. weicht aus, indem sie entgegen der Rotationsrichtung präzessiert (Fig. 1).

Eine Kreiselbewegung um den Pol der Ekliptik umfasst durchschnittl. 26000 Jahre. In diesem Zeitraum vollendet der Sternenhimmel eine Umdrehung um den Pol der Ekliptik (Platonisches Jahr). Infolge der Präzession nimmt die ekl. Länge eines stellaren Objektes ständig zu, während die ekliptikale Breite nahezu gleich bleibt (Änderung der ekl. Breite durch die Eigenbewegung der Sterne u. Oszillation der Ekliptikschiefe [im Bereich 24.6° - 22.2° mit einer 41000-jährige Periode] im Platonischen Jahr).



Orion ist ein Wintersternbild. Der Stern Mintaka (
d Orionis) steht am 21.12.2000 (Winteranfang) um 23 Uhr 29 Min. Weltzeit genau im Londoner Nord-Süd-Kreis (Länge 0°).

Obere Kulmination Mintaka im Londoner Ortsmeridian.

Datum.................: 21.12.2000
Geograph. Breite: 51°
Geograph. Länge: 0°
Uhrzeit................: 23h29m UT
Gradnetz.............: 90°,15°,90°
Azimut................: 0°,0
Höhe...................: 30°,1

Der an Orion vorbeiführende Bogen bildet den Rektaszensionskreis 6 Uhr. 15 Grad bzw. 1 Stunde westlicher verläuft der Stundenkreis 5 Uhr. Die Rektaszension mißt ab Frühlingspunkt ^ u. wird entlang des Äquators gemessen. Die Deklination (Äquatorabweichung) des Sterns Mintaka beträgt 0° (er steht gegenwärtig auf dem Himmelsäquator). Da die Ortssternzeit die Zeit eines Rektaszensionskreises im Nord-Süd-Kreis gleich ist, entspricht die angezeigte Ortssternzeit dem Rektaszensionswert. Zeigt die Ortssternzeit gegenwärtig 5 Uhr 32 Min. an, passiert Mintaka genau den Nord-Süd-Kreis.

Wann kulminiert Mintaka in 6000 Jahren um 23 Uhr 29 Min. im Londoner Nord-Süd-Kreis?

Datum.................: 5.3.8000
Geograph. Breite: 51°
Geograph. Länge: 0°
Uhrzeit...............: 23h29m UT
Gradnetz............: 90°,15°,90°
Azimut...............: 0°,2
Höhe..................: 30°,1

6000 Jahre entspricht fast einer 90°-Drehung um den Ekliptikpol. In diesem Zeitraum nimmt die Rektaszension des Sterns 5 Std. 6 Min. zu u. beträgt 10 Uhr u. 38 Min. Die Deklin. liegt dann bei -16 Grad südl. des Himmelsäquators. Der an Orion vorbeiführende Bogen bildet den ekl. Längenkreis 180 Grad.

Der gegenwärtig zum Winteranfang kulminierende Stern Mintaka erreicht in 6000 Jahren, am 5. März um 23h29m UT Weltzeit, seinen höchsten südlichen Stand im Londoner Nord-Süd-Kreis. Das Wintersternbild Orion wird zum Frühlingssternbild. Am 21.12.8000 kulminiert Mintaka erst um 4 Uhr 26 Min. Weltzeit.

Die Kulmination des Sterns verspätet sich jeden Tag um 0.00838 Sek., da der Aries-Punkt ^ sich um diesen Präzessionsbetrag pro Tag nach Westen bewegt, also in 6000 Jahren überschlägig um 0.00838 Sek. * 365.25 Tage * 6000 Jahre = 5.1 Std. = 76.5°. Kulmination am 21.12.8000: 23.5 Std. +5.1 Std. = um 4.6 Uhr, oder - 5.1 Std., 76.5°- (31-21 Dez.) - 31 Tage Januar - 28 Tage Februar [Sonnenbewegung pro Tag 0.9856°]) = etwa am 7. März. 8000 um 23.5 Uhr UT im Ortsmeridian.

Die Präzession der Äquinoktien (Frühlings- u. Herbstpunkt) wirkt sich langzeitlich auf die Sichtbarkeit der Sternbilder aus, da der jährliche Frühlingspunktdurchgang ^ der Sonne das tropische, präzessionale Jahr bezeichnet.

Da der siderische, d.h. auf einen bestimmten Stern (z. B. Revati) bezogene Sonnenumlauf (siderisches Jahr), infolge der Präzession um 20.4 Min. länger als das tropische ist, durchwandert der Frühlingspunkt in 26000 Jahren rückläufig nach Westen den ganzen 360 Grad Ekliptikkreis mit allen 12 Sternbildern.

Die Sterne rücken gegenüber der Sonne jedes Jahr um 50'' (etwa in 72 Jahren um 1 Grad) vor. Der Polarstern (a Ursae Minoris) steht z. Zt noch etwa 1 Grad vom Nordpol ab. Sein Abstand verringert sich jedoch ständig und erreicht um 2100 nur noch 0.5 Grad Poldistanz. Um das Jahr 4000 wird der Stern c Cephei und um 13000 die Vega in der Leier die Rolle des Polarsterns übernehmen, und nach Ablauf des Zyklus wieder der heutige Polarstern.

Nach indischer Auffassung beginnt der Zyklus allerdings, wenn der präzessierende Frühlingspunkt (Aries Punkt ^) den Stern Revati (z Piscium) passiert, womit dieser den Anfang des siderischen indischen Tierkreises markiert. Innerhalb eines Platonischen Jahres wandert der Frühlingspunkt, der nach 26000 Jahren wieder denselben Stern (Revati) erreicht, im Uhrzeigersinn durch die 12 ungleich großen Sternbilder der Ekliptik. Die 12 je 30 Grad großen Tierkreiszeichen (^_`abcdefghi) der Ekliptik beziehen sich dagegen auf die 4 Jahreszeiten Frühling, Sommer, Herbst und Winter des tropischen Jahres.

Hipparch, der die Astronomie auf eine mathematische Grundlage stellte, bewies um 134 v. Chr. die Erscheinung der Präzession. Er fand, dass die ekliptikale Länge der Sterne die 1½ Jahrhunderte zuvor von Aristyll und Timocharis beobachtet wurden, um 2 Grad zugenommen haben, während die ekl. Breite ungeändert blieb. Hipparch schloß daraus auf eine westliche Bewegung des Frühlingspunktes um mehr als 1 Grad pro Jahrhundert.

Sternbilder

Die Namen vieler Sternbilder stammen aus der griechischen Mythologie, z. B. Herkules, Perseus, Andromeda, Walfisch u.a. Die Namen der Tierkreissternbilder, Skorpion, Krebs, Löwe usw. gehören zur Urgeschichte der Menschheit. Einige Konstellationen des südl. Himmels wurden erst in neuerer Zeit mit Namen versehen, wie Luftpumpe (lat. Antlia), Chemischer Ofen (lat. Fornax), Pendeluhr (lat. Horologium).

47 der 88 Sternbilder liegen südlich des Himmelsäquators, 32 nördlich, 9 umschließen ihn. Viele Sterne tragen Eigennamen, wie Antares, Castor u. Pollux von den Griechen, Benetnasch, Ras Alhague, Alamak, Algol von den Arabern.
Der deutsche Astronom Johannes Bayer (1572 - 1625) der viele Sterne des südl. Himmels zu neuen Sternbildern verband, führte ein System ein nach dem die helleren Sterne gekennzeichnet werden. Diese Einteilung stellt auch zugleich eine ungefähre Helligkeitsfolge dar. Der hellste Stern erhielt den ersten griech. Buchstaben, der zweithellste den folgenden usf., einige weichen von der Regel ab.
Im Sternbild Ursa Maior (Großer Bär) ist
e (epsilon) Ursae Maioris der hellste Stern. Dem kl. griech. Buchstaben folgt stets der lat. Name im Genitiv, z. B. Bärenhüter, lat. Bootes, Genitiv Bootis, Sternbild Krebs, lat. Cancer, Genitiv Cancri.

Der Globus beinhaltet alle Sternbilder der südl. u. nördl. Hemisphäre. Die wissenschaftlichen Grenzen der 88 Sternbilder (89 wenn Serpens [Schlange] als zwei Sternbilder Caput (Kopf) und Cauda [Schwanz] zählen) wurden mit Beschluß der IAU 1925 eingeführt. Der argentinische Astronom Gould legte schon 1877 einige Grenzen auf der Südhemisphäre fest. Der mit der Festlegung der Bezugslinien betraute Astronom E. Delporte schloß seine Arbeit an die seines Vorgängers an. Die Sternbildzugehörigkeit eines Objektes (Novae, Kleinplaneten, Sternschnuppenströme, Veränderliche usw.) ist seither unmißverständlich festgelegt. Internat. Abgrenzung der Sternbilder nach der Resolution der Internat. Astronom. Union (IAU).

Milchstraße

Der Begründer des Atombegriffs, Demokrit aus Abdera in Thrakien (460 - 370), vermutete schon zu seiner Zeit, dass die Milchstraße aus dem Glanz zahlloser Sterne besteht. Die Milchstraße - eine linsenförmige Konzentration von rund vierhundertmilliarden Sternen - bildet die galaktische Symmetrieebene. Unser Sonnensystem liegt innerhalb dieser Ebene, 30 000 Lichtjahre von ihrem Zentrum entfernt, das etwa in Richtung des Sternbilds Schütze liegt - dort ist die Konzentration der Sterne am dichtesten. Die Teilung der Milchstraße im Sternbild Schwan, Adler u. Schlagenträger wird durch interstellare Staubmaterie verursacht, die das hinter ihr liegende Sternenlicht absorbiert. Diese interstellare Materie bildet die sternenleeren Zonen innerhalb der Milchstraße. Eine derartige Dunkelwolke der südl. Milchstraße im Sternbild Kreuz des Südens, erhielt von Seefahrern den Namen »Kohlensack«.

Zirkumpolare Sterne

Zirkumpolare Sterne: Poldistanz (90° - d Deklination) <=j geographische Breite des Standorts. Der erste Deichselstern im Großen Wagen Benetnasch (h Ursae Maioris) besitzt die Deklination d+50°. Höhe des Nordpols über bzw. des Südpols unter dem Horizont = j geograph. Breite. Poldistanz: 90° - d 50° = 40°. Ab 40° j geograph. Breite wird Benetnasch zirkumpolar. Zirkumpolare Sterne sind das ganze Jahr über zu sehen. Auf der Nordhalbkugel erreichen sie im Süden die obere, im Norden die untere Kulmination. Sterne südl. des Deklinationskreises <d -50° sind ebenfalls zirkumpolar, bleiben somit auf j +40° n. Br. stets unter dem Horizont. Am Nord- oder Südpol sind alle Sterne zirkumpolar.

Sternzeit

Der jährliche Umlauf der Erde um die Sonne ist ebenfalls, wie die Umdrehung der Erde um ihre Achse, an den Sternen festzustellen. Der jährl. Umlauf der Erde (Revolution) bestimmt daher die Sternzeit, im Gegensatz zur mittleren Sonnenzeit, die aus der tägl. Rotation der Erde um ihre Achse abgeleitet wird.

Die Sonne erreicht den mittl. Frühlingspunkt (Äquinoktialpunkt für Frühlingsbeginn) jeweils nach 365.2422 Tagen (= 1 tropisches Jahr). Infolge der Präzession wandert dieser Punkt jährlich um 50.26 Bogensekunden (= 0.0139611 Grad = Differenz zwischen dem trop. u. sid. Jahr, die in 1000 Jahren bereits 14 Grad ausmacht) nach Westen der Sonne entgegen, daher vollendet sie keine 360°, sondern lediglich 360°-0.0139611° = 359.98604 Grad.

Die mittl. Sonnenbewegung im siderischen Jahr; beträgt somit 359.98604°/365.2422 = 0.9856091° pro Tag. Wegen der 50.26'' braucht sie 20.4 Minuten länger um volle 360° zurückzulegen. Dieser Zeitraum entspricht der Länge des siderischen Jahres, das auf die Sterne bezogen 20.4 Min. länger als das trop. Jahr dauert (360°/0.9856091° = 365.25636 Tage - siderische Jahreslänge).

Zum tropischen Jahresende vollendet die Erde in bezug auf die Sonne 365.2422 Tage, aber in bezug auf die Sterne führt sie eine zusätzliche Umdrehung aus, da die Sternzeit täglich rund 4 Minuten schneller abläuft. Mittl. scheinbare Sonnenbewegung pro Tag des trop. Jahres: 360°/365.2422 = 0.9856473° * 4 Minuten = 3 Min. 56.55536 Sek. Sternzeitfortschritt pro Tag gegenüber der mittl. Sonnenzeit: 3 Min. 56.55536 Sek. Im Jahr sind das 365.2422 * 3 Min. 56.55536 Sek. = 1440 Min. = 1 Tag. 365.2422 Sonnentage entsprechen daher 366.2422 Sterntage.




1 mittl. Sonnentag = 366.2422/365.2422 = 1.002737909 = 24 Std. 3 Min. u. 56.55536 Sek. mittl. Sternzeit.

1 mittl. Sterntag = 365.2422/366.2422 = 0.997269566 = 23 Std. 56 Min. 4.09054 Sek. mittl. Sonnenzeit.

Gegenwärtige Sternzeit (= mittl. Sonnenlänge + 180°) um 0 Uhr UT (Weltzeit) für Greenwich, am 21. März (Frühlingsanfang): l 11h55m; 21. Juni (Sommeranfang): l 17h58m; 22. Sept. (Herbstanfang): l 0h5m; 21. Dez. (Winteranfang): l 6h.

Neben der vorstehend bezeichneten Sternzeit um 0 Uhr UT durch den Erdumlauf um die Sonne, bestimmt der Stundenwinkel des Frühlingspunktes (^) mit dem jeweiligen Ortsmeridian die augenblickliche Ortssternzeit.

Der Frühlingspunkt passiert den Ortsmeridian demzufolge stets um 0 Uhr Ortssternzeit (Rektaszensionskreis Null Uhr im Nord-Süd-Kreis). Ortssternzeit = Sternzeit 0 h UT (Greenwich) des Datums + UT * 1.0027379 (Umwandlungsfaktor Sonnenzeit- in Sternzeitmaß) + geographische Länge in Grad/15 (östl. geogr. L. +, westl. Länge -).

Am 1. Dez. um 12 Uhr mittags kulminiert die Sonne zusammen mit einem beliebigen Stern im geographischen Ortsmeridian (Nord-Süd-Kreis - Fig. 18). Am 31.12. kulminiert der Stern bereits um 8 Uhr vormittags, da die Sonne - infolge ihrer östl. scheinbaren Eigenbewegung - rund (4x30 Tage = 120 Minuten) 30 Grad (60 Min. = 15°) weiter wanderte. Der Stern kulminiert früher u. wandert dementsprechend von der Sonne weg nach Westen, wodurch jeden Monat ein anderes Sternbild am Osthimmel aufgeht.

Sternuhr

Die Uhrzeit kann an jedem beliebigen zirkumpolaren Stern abgelesen werden. Die Linie Südpunkt- Himmelsnordpol (Polarstern) bildet dabei den 0-Uhr-Kreis, Westpunkt-Himmelspol den 6-Uhr-Kreis, die Linie Nordpunkt-Himmelspol den 12-Uhr-Kreis u. der Kreis Ostpunkt- Nordpol den 18-Uhr-Kreis. Die 4 Quadranten schließen jeweils 3*2 Stunden ein (Taste A: Bogen Westpunkt-Himmelsnordpol). Am 8. März befindet sich z. B. Merak (b Ursae Maioris) um 0 Uhr UT im Süden von Greenwich (auf k +16° ö. L. z. B. am 8. März - 16° * 1/0.9856° = am 21. Februar um 0 Uhr UT, oder auf k -60° westl. geograph. Länge * 1/0.9856° entsprechend am, 8. März +61 Tage am 8. Mai um 0 Uhr).

Diesen Ausgangsstand nimmt dieser Stern jeden Tag l 4 Min. früher ein (genau 3.94259 Min./Tag = 0.985648°/Tag). Am 8. März steht Merak (Greenwich) z. B. um 6 Uhr im 6-Uhr-Kreis. 6 Monate später, am 8. Sept. daher 6*2 = 12 Std. früher: 6h - 12h = -6h (+24h) um 18 Uhr UT (= 19 Uhr MEZ).

Merak wird am 10. Dez. auf 6.8° ö. L. genau im Norden im 12-Uhr-Kreis beobachtet - wie spät ist es dann? Greenwich (0° geograph. Länge) 8. März 0 Uhr UT, auf +6.8° ö. L. dann am 1. März um 0 Uhr UT im 0-Uhr-Kreis. 1. Dez. - 1. März = 9 Monate * 2 = 18 Std. 10. Dez - 1. Dez. = 9 Tage * 4 Min. = 36 Min. = 18h36m früher: 24 Std. - 18.6 Std. = am 10. Dez. um 5.4 Uhr im 0-Uhr-Kreis bzw. +6h später, um 11.4h UT im 6-Uhr-Kreis, +12h später, um 17.4h UT (= 18.4 Uhr MEZ) im 12-Uhr-Kreis usf. Der zirkumpolare Stern Caph (b Cassiopeiae) ist ebenfalls als Uhrstern geeignet.

Helligkeit

Die Grenzgröße der noch mit bloßem Auge am nachtdunklen Himmel sichtbaren Sterne, liegt etwa bei +6 mag bis +7 mag (unter den besten klimatischen Bedingungen der Wüstenzonen oder Meeresgebiete). Die Helligkeit der Gestirne wird allgemein mit »mag« abgekürzt bzw. mit dem hochgestellten Buchstaben »m« (-0.04m) gekennzeichnet (lat. magnitudo = »Größe«).

Capella ist 0.08 mag hell, Arcturus -0.04 mag, Altair 0.77 mag. Für hellere Gestirne wurden, neben der Helligkeit 0 mag, ähnlich der Temperaturskala, negative Größenklassen eingeführt. Die visuelle Sonnenhelligkeit beträgt -26.8 mag, die des Vollmonds -12.74 mag. Sirius (Alpha Canis Maioris ) ist mit -1.46 mag der hellste Stern des Nachthimmels. Mit -0.72 mag ist Canopus (Alpha Carinae) der zweithellste Stern. In 36.2 Lichtjahren wäre er heller als die Venus. Canopus war griechisch Steuermann des Menelaos, ägyptisch Steuermann des Osiris. Canobos (latinisiert Canopus) war im Altertum zudem ein berüchtigter Ort der Nilmündung. Dritthellster Stern ist Arcturus (Alpha Bootis), gefolgt von Toliman (Alpha Centauri) mit -0.01 mag und Capella (Alpha Aurigae). Formel- oder Katalog-Helligkeiten sind stets auf Seehöhe und Gestirn am Zenit (Null-Extinktion) bezogene Werte.

Die wirklich zu beobachtende Helligkeit ist von der Seehöhe der Beobachtungsstation (Reinheitsgrad der Luft) und der Gestirnshöhe (Extinktion) abhängig. Ohne irdische Lufthülle sind alle Gestirne um den Betrag des Extinktionskoeffizienten (durchschnittlich 0.28 mag) heller. Visuelle Sternhelligkeiten (System Johnson u. Morgan) sind auf das spektrale Wellenlängenempfindlichkeitsmaximum des menschlichen Auges von 5550 Ångström bezogen (visuelle oder Gelbhelligkeit »V«).

Rund 6000 Sterne bis zur 6. Größenklasse sind mit bloßem Auge gut zu erkennen - bis zur theoretischen Empfindungsschwelle des menschlichen Auges +8 mag sind es rund 40 000 Sterne (das Himmelshintergrundlicht wird heute von den beleuchteten Städten so stark erhellt, dass die max. Grenzgröße in Stadtbezirken bei 4-5 mag liegt, sonst bei max. 6-7 mag).

Die Hälfte liegt unterhalb des Horizonts, ein Drittel geht in dessen Dunstkreis unter, bleiben zumeist nur 2000 - 4000 mit bloßem Auge unmittelbar sichtbare Sterne in einer klaren Nacht. Durch ein geeignetes Fernglas (14x100) können rund 1000 000 Sterne bis zur 11. Größe erreicht werden, mit Schulfernrohren bis zur Helligkeit +15 mag schätzungsweise rund 30 Millionen.

Die visuelle Helligkeitsempfindung entspricht dem Logarithmus der Strahlungsintensität (psychophysisches Gesetz von Weber-Fechner); wir sehen gleiche Helligkeitsunterschiede bei gleichem Intensitätsverhältnis. Die Empfindung entspricht nicht immer streng proportional dem Logarithmus des Reizes. Bei einäugigem Sehen entstehen Schwellenunterschiede von bis zu 0.2 mag, wogegen beidäugiges (binokulares) Sehen die Schwellenunterschiede erheblich mindern. Das menschliche Auge kann dagegen die Gleichheit von Leuchtdichten sehr gut bestimmen.
Ein Stern der ersten Größenklasse ist etwa einhundertmal heller als einer der sechsten. Strahlungsintensität eines Sterns der Helligkeit 0 mag = 1, die eines Sterns der Größe +5 mag = 100, der um diesen Faktor lichtschwächer ist. Die Intensitätsänderung der Lichtstrahlung von einer Größenklasse zur anderen, ist also gleich dem Faktor der fünften Wurzel aus der Zahl Hundert. Ein Stern der Größe -1 mag ist somit 39.81x heller als ein Stern +3 mag.
Im Altertum unterteilten bereits Hipparch u. Ptolemäus die mit bloßem Auge sichtbaren Sterne in 6 Helligkeitsstufen. In Anlehnung an diese antike Grundlage wählte der engl. Astronom Pogson 1857 die Konstante 100.4 = 2.512 (Pogsonsche Gleichung), so dass das Intensitätsverhältnis 1:100 5 Größenklassen umfasst. Ein Stern der Helligkeit +6 mag besitzt daher die Intensität 10 0.4 * 6 = 251.188 (Print 10^2.4 = 251.188). Der Vollmond ist 12.7 mag hell. Um wieviel heller ist er gegenüber einem Stern der Größe +5 mag? Größenklassendifferenz: +5 mag - (-12.7 mag) = 17.7 mag: 100.4 * 17.7 mag = 10 7.08 = 12 022 644.

Der Vollmond ist demzufolge rund zwölfmillionenmal heller.

Pogsonsche Helligkeitsskala

Helligkeit (m) Intensität (I)

-5 mag

100.000

-4

39.810

-3

15.848

-2

6.309

-1

2.512

0

1

1

0,398

2

0,158

3

0,063

4

0,025

5

0,01

10

0,0001

20

0,00000001

25

0,0000000001

Das Auge mißt Helligkeitsunterschiede der Größe 0.04-0.1 mag.

Die Differenz unserer Sonne (visuelle Helligkeit -26.8 mag - 0.28 mag Extinktion für Reduktion auf den lufteeren Raum außerhalb der Erdatmosphäre = -27.08 mag) u. die des Sirius (visuell -1.46 mag - 0.28 atmosph. Extinktion = -1.74 mag) beträgt: -1.74 - (-27.08) = 25.34m. In Intensitäten ergibt 25.34 mag: 10 0.4 * 25.34m = 1010.116 = 1.3677288*1010 demnach hat unsere Sonne eine 13.6773 Milliarden mal stärkere Strahlung.

Da die Entfernung hier unberücksichtigt ist, handelt es sich dabei nur um die »Scheinbare Helligkeit«. Sonne u. Sirius 32.61564 Lj. (10 parsec) entfernt, ergibt eine vergleichbare Helligkeit; man spricht dann von der mit dem Großbuchstaben »M« gekennzeichneten sog. »Absoluten Helligkeit«.

Die Sonne besitzt die absolute Helligkeit +4.77 M (+4.77 - 0.28 mag atmosph. Extinktion = 4.49M mag für Reduktion auf den leeren Raum - interstellare Extinktion bzw. Absorption vernachlässigt). Ein Lichtjahr = 9.46073047*1012 km, 32.61564 Lj. demnach 3.08568*1014 km. (Computer-Arithmetik: Zahlendarstellung halblogarithmisch 3.08568E+14 = M x 10E = M=Mantisse,E=Exponent).

Die Sonne ist 149 597 870 km (=1 Astronomische Einheit AE) entfernt u. -27.08 mag hell. Mit welcher Helligkeit leuchtet sie in 32.61564 Lj.? 3.08568E+14 km/ 1.4959787E+08 km = 2062650 AE. Die Helligkeit nimmt mit dem Quadrat der Entfernung ab: 20626502 = 4.254525E+12. Diese Summe ist das in Größenklassen umzuwandelnde Intensitätsverhältnis: Log 4.254525*1012 = 12.6288 / 0.4 = Entfernungsmodul 31.57 Größenklassen. Scheinbare Sonnenhelligkeit in 149.6 Mill. km = -27.08 mag + 31.57 mag = absolute Helligkeit der Sonne in 32.61564 Lichtjahren Abstand: +4.49M . Oder: -27.08+5*LOG10(2062648 AE = 10 Parsec) = -27.08+5*LOG10(206264 AE = 1 Parsec)+5 = 4.49 mag. [absolute Helligkeit M = m + 5 - 5 LOG10(Parsec pc); Parallaxe'' = 1/pc; M = m + 5 + 5*LOG10(Parallaxe''); Entfernung 10fach in 10 Parsec = 5*LOG10(10) = 5].

Nach astronomischen Messungen beträgt die jährliche Parallaxe des Sirius 0.375'', somit ist Sirius 3.261564/0.375 = 8.7 Lj. entfernt: 32.61564 Lj. / 8.7 Lj. = 3.749 mal weiter entf. (0.375'' * 10 pc). Helligkeit nimmt mit dem Entfernungsquadrat ab: 3.749ý = 14.055 (Intensitätsverhältnis): Log 14.055 = 1.148 / 0.4 = Entfernungsmodul 2.87 mag: -1.74m = + 2.87 mag = absolute Helligkeit in 32.61564 Lj. = +1.13M. Größenklassendifferenz: +4.49M - 1.13M = 100.4 * 3.36 mag = 101.344 = Intensität 22x.

Sirius übertrifft die Leuchtkraft unserer Sonne im optischen Spektralbereich um das 22fache. Um jedoch die Gesamtstrahlung eines Sterns über alle Wellenlängenbereiche (Infrarot bis Ultraviolett) zu erhalten, müssen die bolometrischen Korrektionen an die visuellen Helligkeiten angebracht werden; denn die absolute Helligkeit bildet nur den photometrischen Anteil der Gesamtstrahlung: Bolometrische Helligkeit der Sonne -26.87 m, absolut +4.70 Mbol (ohne 0.28 mag atmosphärische Extinktion).

Die bolometr. Korrektion ist von effektiven Temperatur (Te) des Sterns abhängig. Sirius mit Te= 10350 °K (Kelvin) = bolometr. Korrektion -0.45 mag.

Bolometr. Sirius-Helligkeit: -1.46 + (-0.45 mag) = -1.91 mbol. Bolometr. Sirius-Leuchtkraft demnach 31.3x (Sonne = 1): Mbol Sirius 0.96 = -1.91 mbol + 5 + 5 * LOG10(0.375'' Parallaxe); 4.70 Mbol der Sonne - 0.96 Mbol Sirius = 100.4 * 3.74 mag = 101.496 = Leuchtkraft 31.3x.

Ein Stern mit der Parallaxe 0.015'' u. scheinbaren Helligkeit +2.97 besitzt die absolute Helligkeit -1.14 mag. Diese ist größer, da hier die Helligkeit mit dem Quadrat der abnehmenden Entfernung zunimmt. Deneb, hellster Stern im Sternbild Schwan, besitzt die absolute Helligkeit -6.03 mag. (Absolute Helligkeitsangaben ohne interstellare Absorption). In 32.61564 Lj. wäre er opt. 6.5x heller als die Venus. Deneb ist jedoch 932 Lj. entfernt, so dass seine scheinbare Helligkeit nur +1.25 mag beträgt. Mit der abs. Sonnenhelligkeit verglichen ist er im sichtbaren Spektralbereich rund 4.82M - (-6.03M) = 10.85m (100.4*10.85 = 104.34 ) = 21878x heller.

Aldebaran, hellster Stern im Stier, ist etwa 40x größer u. besitzt 4x mehr Masse, aber seine mittl. Dichte ist 20 000 mal geringer als die unserer Sonne. Antares - von den Griechen Gegenmars (Ant-Ares) genannt, übertrifft unsere 1.4 Mio km große Sonne um das 400fache - der rote Überriese Beteigeuze sogar um das 500fache.

Eine Hefnerkerze (HK) im Abstand von einem Meter entspricht der scheinbaren visuellen Helligkeit -14.18 mag (= 1 Lux), photographisch -12.06 mag (=1 Lux). Venus ist durchschnittlich -4 mag hell. Differenz: -4 - (-14.2) = 10.2 mag.

Intensitätsverhältnis: 100.4*10.2 mag = 104.05 = 12022.6 HK. Eine HK in einem Meter Abstand ist demnach 12023x heller. -4 mag entspricht der Helligkeit einer Kerze in Å 12022.6 = 109.65 Metern (= 1/12023 Lux). Oder: 10^(Differenz 10.2 mag /5) = 109.6 Meter. Invers: 5*LOG10(109.65 Meter) = 10.2 mag Differenz (m2-m1).

1 Candela (cd) = 1.107 HK; 1 HK = 0.903 cd. 1 cd = -14.07 mag. Differenz -14.07 mag - (-14.18 mag) = 0.11 mag. pz=Helligkeitsdifferenz in Prozent (pz=0-100 %: x=1-pz/100, pz>100%: x=1+pz/100; dm=Prozent in Helligkeitsdifferenz. 1 cd = 1.107 = pz = 110.7 % HK (HK strahlt 10.7 % mehr Licht aus als ein cd), x=1.107: dm=0.11 mag Differenz cd-HK. dm=ABS(LOG10(x)/0.4); pz=ABS((1-10^(-0.4*dm))*100). 50 % Helligkeitsunterschied = 0.75 mag Helligkeitsdifferenz.

1 Candela strahlt einen Lichtstrom von 4
o = 12.56 Lumen in den Raum. Die Solarkonstante mit 1395 Watt/m2 entspricht der scheinbaren Helligkeit -26.8 mag der Sonne (-27.08 mag im luftleeren Raum). 1 cd = -14.07 mag = 1 Lux = 1 Lumen enstpricht somit 0.0112869 Watt/qm = 10^(((-26.8)-(-14.07))*0.4)*1395 Watt/qm. Die scheinbare Helligkeit eines Sterns +6 mag (setzt man statt -14.07 mag +6 mag ein) entspricht demnach 0.00000000010582157 Watt/qm. Helligkeit der Sonne: -26.8 mag = 6 mag + 2.5*LOG10(1.058215717E-10/1395).

Addition von Magnitudines. m1 = -2.56 mag, m2 = -2.00 mag, m3 = 0.1 mag = Gesamthelligkeit m -3.125 mag: m = -2.5*LOG10(10^(-0.4*m1)+10^(-0.4*m2 +10^(-0.4*m3))

Merkur ist zwischen +5 u. -2 mag hell., Venus -3.5 mag bis -4.5 mag, Mars +2 bis -2.8 mag, Jupiter -1.5 bis -2.5 mag. Saturns Helligkeit variiert zwischen +1 u. -0.3 mag, Uranus max. +6 mag. Neptun ist mit max. +7.5 mag mit bloßem Auge nicht zu sehen. Der Planet Pluto (Helligkeit +15 mag) ist nur durch größere Teleskope sichtbar.
Venus ist nach Sonne u. Mond das hellste Gestirn - ihr Licht ist strahlendweiß. Die Planeten fallen besonders auf, weil sie gegenüber den flimmernden Sternen (Szintillation) viel ruhiger leuchten.

Atmosphäre - Szintillation

Szintillation nennt man das Funkeln und Glitzern der Sterne. Dabei handelt es sich um turbulente Luftbewegungen von etwa 10-20 cm Durchmesser in der unteren Atmosphäre, die eine Veränderung des Brechungsindexes der Luft in der Sichtlinie des Fernrohres verursachen.

Die Luftunruhe (seeing) macht sich dabei als geringfügige Ortsschwankungen (0.5'' bis 10'' um die Mittellage = Richtungsszintillation) und Helligkeitsveränderungen (bis zum kurzzeitigen Verlöschen = Intensitätszintillation) bemerkbar. Die Richtungsszintillation ensteht vor allem durch Luftschichten in Bodennähe unterhalb 25 m Höhe, während die Intensitätsszintillation vornehmlich beim Durchlaufen der Tropopause (8-12 km Höhe) entsteht.
Die Szintallation ist am deutlichsten an den Sternen festzustellen. Bei visueller Beobachtung wird der Luftzustand ('visual seeing') meist nach einer 5stufigen Skala bewertet:

Luft 1 = sehr gut. Mehrere Beugungsringe im Teleskop sichtbar. Ruhige und scharfe Bilder auch bei starker Vergrößerung.
Luft 2 = gut. Wie vorher, doch Bild blickweise unruhig (Wallungen).
Luft 3 = befriedigend. Bild überwiegend unruhig, doch in Phasen der Luftruhe sind die Konturen und Konstraste bei mittl. Vergrößerung einwandfrei.
Luft 4 = magelhaft. Die Luftunruhe stört erheblich die Definition. Einzelheiten verschwommen und nur blickweise zu erkennen.
Luft 5 = unbrauchbar. Kontrast und Konturen der Bilder dauernd undeutlich und verwaschen.

C.W. Tombaugh u. B.A. Smith (A seeing scale for visuel observers. Sky and Telescope, 17,9,449 [1958]) beurteilten die Bildgüte nach dem beobachteten Durchmesser der Sternbilchen (ein 2-4-Zöllers erreicht 1-2´´ Auflösung).

Tombaugh-Smith-Skala:

Bildgüte / Bilddurchmesser in Bogensekunden

-4

50´´

3

2.0´´

-3

32´´

4

1.3´´

-2

20´´

5

0.79´´

-1

12.6´´

6

0.50´´

0

7.9´´

7

0.32´´

1

5.0´´

8

0.20´´

2

3.2´´

9

0.13´´

       

Die Planeten fallen besonders als Konstrast zu den lichtschwächeren und meist heftig funkelnden Sternen auf; denn das Licht der Planeten szintilliert kaum wegen ihres bedeutend größeren Winkeldurchmessers.
Mars ist allerdings eine Ausnahme; denn in größter Erdnähe (max. -2.6 mag hell) hat sein (besonders in Horizontnähe) stark feuer- und blutrotes Funkeln schon manches Gemüt in Angst und Schrecken versetzt. Hab- u. machtgierige Priester kamen daher auf die Idee den Planeten zum Kriegsstern zu bestimmen.

Sonne u. Mond zeigen keine oder nur eine sehr geringe mit bloßem Auge wahrnehmbare Szintillation wegen ihrer im Vergleich zu den Sternen viel größeren Winkelausdehnung. Sterne in Horizotnähe zeigen auch ein deutliches Farbenspiel (farbige Szintillation).
Die Atmosphäre ist dort dichter und die Turbulenzen fächern das Lichtspektrum des Sterns auf (sog. atmosphärische Dispersion) durch Beugung des Sternlichts nach verschiedenen Wellenlängen. Unsere Sonne als Stern ist sehr viel heller, so dass die Luftmoleküle das Sonnenlicht kräftiger streuen. Bei einem Sonnenauf- bzw. Untergang leuchtet daher die Atmosphäre in fast allen Spektralfarben des Sonnenlichts vom langwelligen Rot bis zum kurzwelligen Blau.
Ohne eine lichtstreuende Erdatmospäre wären die meisten Sterne für das bloße Auge unsichtbar. Antares (Alpha Skorpii), hellster Stern im Sternbild des Skorpions, besitzt z. B. lediglich einen scheinbaren Winkeldurchmesser von 0.042'' (das entspricht einem 3 mm großen Stecknadelkopf, gesehen aus 14.7 km Abstand), Alpha Herculis besitzt nur 0.031'' Winkeldurchesser. Die Erdatmosphäre, die das wegen des kleinen Winkeldurchmessers der Sterne ansonsten unsichtbare Licht kondensiert, streut und beugt ermöglicht erst - neben den Farbspielen der Sonnenauf- u. -untergänge - den Anblick eines prachtvollen Sternenhimmels, andernfalls erschiene unser Tages- u. Nachthimmel immer ebenso pechschwarz und sternenleer wie das Weltall. Demzufolge können wir nur die emittierenden Beugungsscheibchen der Sterne wahrnehmen; ansonsten wäre für das bloße Auge die Bilddefinition unauflösbar, so wie auf allen Himmelskörpern ohne dichte, lichtstreuende Atmosphäre. Aus diesem Grunde erscheinen auf sehr hohen Bergen gegenüber den Ebenen der Wüsten- und Meeresgebiete viel weniger Sterne.

 

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