Veränderliche Sterne

Die Verfolgung des Lichtwechsels bestimmter Sterne zählt zu den sinnvollsten und befriedigsten Tätigkeiten des Amateurastronomen auf wissenschaftlich-astronomischem Gebiet. Für 25000 Veränderliche sind weltweit etwa 100 Fachastronomen zuständig. Da die wenigsten Astrophysiker ihre kostbare Zeit der Veränderlichenbeobachtung widmen können, kann der Amateurastronom auf diesem Forschungsgebiet erfolgreich tätig werden.

Die Lichtwechselregistrierung variabler Sterne mit lichtelektrischen, photographischen, elektronischen u. optischen Mitteln ist relativ materialaufwendig. J. Herschel und W.F. Argelander, die sich zu Anfang und Mitte des 18. Jahrh. auf ihre Sinneseindrücke verlassen mußten, entwickelten eine einfache Methode der Helligkeitsbestimmung mit bloßem Auge. Die visuelle Stufenschätzmethode ist natürlich ebenfalls zur Bestimmung des Lichtwechsels der Planetoiden o.a. Objekte geeignet.

Die gesuchte Helligkeit eines Objektes findet man durch Anschlußbeobachtung an Nachbarsterne (Vergleichssterne) bekannter und konstanter Helligkeit.
Sehr geübte Beobachter erzielen mit der visuellen Stufenschätzmethode nach Argelander eine Genauigkeit von ±0.04 mag. Die Fehlertoleranz des Anfängers liegt bei 0.1-0.15 mag. Für die meisten Aufgaben ist diese Genauigkeit  ausreichend. Sehr kleine und komplizierte Helligkeitsschwankungen sind allerdings nur mit dem lichtelektrischen Verfahren präzise verfolgbar (z. B. mit einer CCD-Astro-Kamera).

Die Plejaden bilden ein genaues Prüf- und Eichfeld der visuellen und photographischen Photometrie (Fig. 19a, 19b).;
Für die photograph. Photometrie von Objekten über der 10. Größe können die 206 Karten Brun-Vehrenberg, Atlas of the Selected Areas, Treugesell-Verlag, Düsseldorf, 1956, dienen, die allerdings sehr ungenau sind.
Beispiel. Selected Areas (SA) 94: Stern SAO Nr. 110838 ist auf der Karte 94 mit 7.58 mag und im Sky Catalogue 2000.0 mit 8.16 mag (B-Helligkeit UBV-System) ausgewiesen, Stern SAO Nr. 110867 nach der Karte 94 = 6.9 mag und Sky Catalogue 2000.0 = 6.94 mag (B-Belligkeit).
Neueste Messungen: A.U. Landolt (1973), UBV Photoelectric Sequences in the Celestial Equatorial Selected Areas 92-115. Astron. J. 78, 959-981.



Die photometrische Fähigkeit des menschlichen Auges

Selbst dem Ungeübten werden Helligkeitsunterschiede der Plejaden im Fernrohr um 0.1-0.2 mag sicher auffallen, wobei man zwei Sterne nie gleichzeitig, sondern stets ausgiebig abwechselnd indirekt unter mehrmaligen Blickwechsel betrachtet und in der Gedächnisskala einordnet. Nach einiger Übung werden selbst kleine Differenzen auf Anhieb bewußt wahrgenommen. Das menschliche Auge in Kombination mit dem Gehirn, dem man als ein hochlichtempfindliches Meßinstrument getrost einiges zutrauen darf, ist immer noch das beste bekannte Bildverarbeitungssystem.

Die in das Auge eintretenden Lichtstrahlen werden an der Hornhaut gebrochen und das durch die Linse entworfene Bild mit etwa 23 mm Brennweite (Durchmesser des Augapfels) auf die Netzhaut projiziert. Die Netzhaut (Retina) enthält verschiedene lichtempfindliche Zellen: Zäpfchen und Stäbchen. Gesamtzahl der Zäpfchen etwa 5-10 Millionen. Die größte Dichte liegt in der Netzhautgrube (Fovea centralis). Mit ca. 15000 Zäpfchen/qmm bildet dieser Teil (Gelber Fleck) die Stelle größter Sehschärfe. Die Ansprechzeit der Stäbchen liegt bei 0.3 Sek., der Zäpfchen bei 0.08 Sek. Das Auge bevorzugt horizontale und vertikale Strukturen, wobei Verläufe  mit einer um 10 % verminderten Intensität registriert werden.
 
Die Zäpfchen werden nur durch helles Licht oder starke Beleuchtung erregt (Tagessehen) und ermöglichen die Unterscheidung von etwa einer 1/2 Millionen Farbtöne (Farbnuancen und Farbintensitäten). Da die Zäpfchen beim dunkel angepaßten Auge inaktiv sind, ist der Gelbe Fleck nachts fast blind, wobei das direkte Fixieren helle Sterne nicht auslöscht, aber lichtschwache Sterne der 3. oder 4. Größe verschwinden sofort.
Gesamtzahl der Stäbchen ca. 100 Millionen. Die Stäbchen, die etwa in 15-18 Grad Abstand von der Netzhautgrube ihre größte Dichte erreichen und keine Farbempfindlichkeit (achromatisches Sehen) besitzen, sind etwa bis zu 10 000 mal lichtempfindlicher als die Zäpfchen. Da Stäbchen auf äußerst geringe Lichtintensitäten ansprechen sind sie fast ausschließlich für das nächtliche Sehen verantwortlich. In der Netzhautgrube existieren keine Stäbchen, nehmen aber nach außen sehr stark zu und kommen ausschließlich in den Randbereichen der Netzhaut vor.
Schwächste wahrnehmbare Leuchtdichte 0.000015 asb (Apostilb) = Sterne 8. Größenklasse = 1.13E-09 cd/qm.
Größte Leuchtdichte ohne geblendet zu sein 100 000 asb (1-2 mm Pupillenöffnung) = -16.3 mag = 7.8 cd/qm.[mag=-2.5*LOG10(10^-(-14.07*0.4)*((10^-4*PI)/4)*asb)].
Bei Leuchtdichten über 100 asb = -9 mag (Tagsehen) arbeiten nur die Zäpfchen, bei Leuchtdichten um 1/100 asb = 1 mag (Nachtsehen) nur Stäbchen.
Empfindlichkeitschwelle des dunkel angepaßten Auges = 1.13E-09 Lux = 8. Größenklasse (Pupillenöffnung 7-8 mm).
Spektrale maximale Energiempfindlichkeit bei 5120 Ångström = 3.6E-11 erg/sec = ca. 100 Lichtquanten pro Sek., wobei 95 % in den verschiedenen Teilen des Auges (Hornhaut, Linse, Glaskörper usw.) absorbiert werden (infrarotes Licht wird vollständig absorbiert).
Wegen der Helligkeit des Himmelsuntergrundes ist die max. Schwellenwertempfindung von 8 mag i.a. nicht erreichbar (evtl. 7 mag in besonders reiner Luft). Schwellenwert bei aufgehelltem Nachthimmel in unseren Breitengeraden 5-6 mag am Zenit.
Das Auge vermag das Mehrfache der kleinstmöglich wahrnehmbaren Helligkeitsdifferenz (4-5 Stufen) zwischen 3 Lichtquellen zu unterscheiden.
Die visuelle Meßgenauigkeit durch Vergleich zweier Punkthelligkeiten beträgt für jeden Beobachter etwa 0.04-0.1 mag. Die visuelle Meßgenauigkeit von Flächenhelligkeiten liegt bei 0.01 mag. Objektdurchmesser unter 20' (Bogenminuten) faßt das Auge wie Punkthelligkeit auf (Punktphotometrie), über 20' wie Flächenhelligkeit (Flächenphotometrie).
Bei der Stufenschätzmethode nach Argelander liegt die Genauigkeit einer Stufe (kleinste Reizschwelle) daher bei 0.04 mag - 0.15 mag, was etwa dem mittleren Fehler einer Einzelschätzung entspricht.
Das Weber-Fechner'sche Gesetz (WFG), wonach die Helligkeitsempfindung (mag) dem Logarithmus des Reizes der Lichtintensität (I) proportional ist, wird nur in einem Bereich von 1-100 asb recht gut (konstante Unterschiedsschwelle) erfüllt (Fencher-Bereich). Die Unterschiedsempfindlichkeit zwischen zwei Lichtquellen wächst zu kleinen (1-0.01 asb) oder hohen Leuchtdichten (100-1000 asb) schnell an.

Die Leuchtdichte der Sterne um 1 mag liegt bei 0.01 asb, so daß der eben noch feststellbare Reizunterschied zwischen zwei hellen Sternen rund 0.1 mag beträgt. Bei der Leuchtdichte nahe 1 asb beträgt die Unterschiedsschwelle 0.02 mag. Beidäugiges (binokulares) Sehen verkleinert die Unterschiedsschwelle (<0.1 mag).
Die Verwendung eines Feldstechers oder Binokularansatzes kann daher die Genauigkeit des Helligkeitsvergleichs erhöhen.
Die Unterschiedsempfindlichkeit ist auch von der Wellenlänge des Lichtes abhängig. Die Maximalempfindlichkeit liegt bei 5130 Ångström. Die Verwendung von auf das Okular aufschraubbarer Filter (Glaswerk Schott, Mainz) mit engem Spekralbereich vermindern die individuellen Unterschiede der Farbemfindlichkeit und verbessern somit die Genauigkeit der visuellen Beobachtung.
Um den Schwellenwertunterschied von 0.1 mag ungefähr zu halten, sollten die Sterne durch ein Fernrohr so hell erscheinen, wie ein Stern 0.5 bis 3.5 Größenklasse mit bloßem Auge (Fechner-Bereich). Beispiel. Ein Fernrohr besitzt 250 mm Öffnung, die Pubillenöffnung des dunkel adaptierten Auges beträgt 6 mm: 0.5 (3.5) + 2.5*LOG10(250^2/6^2) = 8.6 - 11.5 mag. Veränderliche 8.6-11.3 mag erscheinen im Fernrohr ungefähr so hell wie Sterne 0.5-3.5 mit bloßem Auge. Mit bloßem Auge sind Sterne bis 5.5 mag sichtbar, so daß die Grenzgröße einer 250 mm Öffnung bei etwa 14 mag liegt (10% - 20 % Lichtverluste im Strahlengang durch Reflexion und Absorption vernachlässigt).

Bei einem im Maximum 9 mag hellen Veränderlichen läßt sich daher ein Helligkeitsabfall um 14-9 = 5 Größenklassen verfolgen. Jedoch sollten die Sterne 1-2 mag unter der Grenzgröße des Instrumentes liegen.
Veränderliche Sterne heller als 4 mag beobachtet man mit bloßem Auge, 4.5 bis 7.5 mag helle Veränderliche mit Feldstecher oder kleinem Fernrohr (Zweizöller). Helligkeitswahrnehmungen sind zwar sehr subjektiv, aber ein Vergleich der Helligkeitschätzungen verschiedener Beobachter zeigt i.a. nur minimale Differenzen.

Spektrale Wellenlängenempfindlichkeit der Zäpfchen und Stäbchen. Zäpfchen und Stäbchen sind für Helligkeit und Wellenlänge sehr unterschiedlich empfindlich. Das Empfindlichkeitsmaximum der Zäpfchen ist röter und bei den Stäbchen blauer. Die Zäpfchen erreichen bei der Wellenlänge 5600 Ångström 99.5 % ihrer Empfindlichkeit, die Stäbchen nur 35 %.
Die Stäbchen erreichen bei 5200 Ångström 96 % ihrer Empfindlichkeit, die Zäpfchen nur 71%. Die spektrale Wellenlängenempfindichkeit verläuft individuell sehr unterschiedlich.
Das Empfindungsmaximum des menschlichen Auges verschiebt sich daher mit zunehmender Dunkelanpassung der Augen bzw. abnehmender Helligkeit zu kürzeren Wellenlängen, also vom gelben bis zum dunkelgrünen Spektralbereich, unabhängig vom wahren Empfindungs- u. Energiemaximum, wodurch schwache Lichtquellen scheinbar leicht gelb-grün verfärbt erscheinen. Der Physiologe Purkinje machte 1895 auf dieses Phänomen aufmerksam.Wegen des Purkinje-Effekts schätzen die meisten Beobachter rötliche Sterne (Spektraltyp M,S) schwächer ein, als die blauen (Spektralklasse O-A). Der Effekt wirkt sich nur auf die Helligkeitsbestimmung bzw. Amplitude der Lichtkurve aus und nicht auf die Bestimmung der Hauptphasenzeitpunkte (Maximum und Minimum).

Bei der Beobachtung Veränderlicher macht sich der Purkinje-Effekt also dahingehend bemerkbar, daß stark rötlich gefärbte Sterne (Mira-Sterne geringer Oberflächentemperatur) im Vergleich mit weißen Sternen in der Nähe des Maximums heller und in der Nähe des Minimums schwächer geschätzt werden. In der Regel macht der Fehler nur 0.1 mag aus (1 Stufe).
Der Purkinje-Effekt tritt bei gleichfarbigen Sternen mit gleicher Temperatur nicht auf. Man wähle daher Vergleichs- bzw. Eichsterne möglichst nahe oder gleich der Farbe (Spektraltyps) bzw. Temperatur des veränderlichen Objektes (Kleinplaneten leuchten im Licht unserer Sonne: Spektraltyp G2, Temperatur 6000° Kelvin).

Das für den mittleren Spektralbereich (orange-grün) scharf eingestellte Auge ist im langwelligen Licht weit- und im kurzwelligen kurzsichtig (chromatische Aberration). Da die Netzhaut gelb und grün  zu weiß vereinigt, wird die chromatische Unterkorrektion (den roten bzw. violetten Farbsaum) wegen der geringen Empfindlichkeit für diese Wellenlängen nicht wahrgenommen (evtl. bei hellen Sternen, die daher nicht mehr punktförmig erscheinen, da die Akkomodation den Korrektionszustand des Auges bedingt).



Adaption

Die Adaptionszeit des Auges von hell nach dunkel dauert etwa 45 Minuten, von dunkel nach hell etwa 3 Min. Nur das an das jeweilige Leuchtdichteniveu adaptierte Auge ist in der Lage den kleinstmöglichen Lichtdichteunterschied wahrzunehmen. Vollkommenes Nachtsehen tritt erst nach einer Dunkelanpassungszeit von mindestens 30 Minuten ein. Die Verwendung einer Brille verkürzt die Adapationszeit auf etwa 10 Min. (Schweißer- oder Röntgenadaptionsbrille).

Rotes Licht (>6600 Ångström) reizt nur die Zäpfchen. Für schriftliche Aufzeichnungen kann man demnach rotes Licht verwenden (evtl. Taschenlampe mit roter Einschlagfolie bekleben) ohne die Adaption der Stäbchen zu beeinflussen. Besser ist die Aufzeichnung mit Diktiergerät. Die weiße Lichtquelle einer Uhr auf keinen Fall verwenden. Man achte auf ausreichende Vitaminzufuhr (keine künstlichen Vitamine bzw. Fertigpräparate). Genuß- u. Aufputschmittel u.a. (Alkohol, Nikotin usw.) beeinflussen erheblich die Augenempfindlichkeit (u.a. die Pupillenöffnung, ziehen Durchblutungsstörungen der Netzhaut nach sich usw.).



Augenentspannung

Das höchstempfindliche Auge ist ein extrem beanspruchtes Organ. Die Sternbeobachtung und vor allem die andauernde Arbeit am Computer-Monitor kann die Augen stark übermüden u. überanstrengen (nach jeweils 45-50 Minuten am Monitor unbedingt stets eine Pause von 10 Min. einlegen). In dieser Yoga-Übung werden die Handflächen benutzt. Entspannt auf einen Stuhl sitzend, die Ellenbogen auf einen Tisch gestützt, schließt man die Augen und bedecke sie mit den Handflächen, indem diese zum Teil überkreuzt werden, wobei die linke Handfläche über dem linken Auge und die rechte über dem rechten Auge ruht. Die Augen dürfen keinesfalls gedrückt (gepreßt) werden. (Rötet sich die Haut an Stellen, wo die Handballen aufliegen, lege man ein Taschentuch aus Baumwolle dazwischen). Die Augen müssen geschlossen bleiben u. so entspannt wie nur möglich, von den hohlen Handflächen bedeckt sein! Auf diese Art erholen sich die Augen weit wirkungsvoller als nach irgend einer sonstigen Methode. Je schwärzer die Farbe gesehen wird, um so entspannter ist der muskuläre Zustand der Augen. Neben dem Körper (Gesichtsmuskeln) sollte man den Geist entspannen und während der Übung aus Langeweile keinen Problemen nachgehen.


Indirektes Sehen

Die größte Dichte der lichtempfindlichen Stäbchen befindet sich etwa 15-20 Grad abseits der optischen Achse, da die Rezeptoren zum Rand hin zusammengschaltet sind, wodurch die Empfindlichkeit erhöht, die Auflösung jedoch herabsetzt wird.  Will man die höhere Lichtempfindlichkeit der Stäbchen ausnutzen, peilt man etwa 15 bis 20 Grad am Objekt vorbei. Lichtschwache nebelhafte Objekte (Galaxien, planetarische Nebel, auftauchende Kometen usw.) und lichtschwache Sterne werden daher am besten durch indirektes Sehen mit Hilfe der Stäbchen beobachtet.



Augenbewegungen

Die Netzhaut ist nicht homogen, sondern unterschiedlich lichtempfindlich. Um die Beobachtungen homogen zu halten, beobachtet man daher stets mit den gleichen Netzhautstellen. Beim Schätzen Sterne niemals gleichzeitig mit unbeweglichen Augen anstarren. Einen schwachen Stern auch nie zulange fixieren. Der gelbe Fleck ist wesentlich geringer empfindlich. Die Netzhaut adaptiert dann auf größere Leuchtdichten, der Schwellenwert wird heraufgesetzt und schwache Sterne verschwinden. Beide Sterne sind vielmehr nacheinander indirekt zu betrachen und ihre Helligkeit durch mehrmaliges Hin- u. Hersehen zu vergleichen.
Überschreitet der Abstand der Vergleichssterne 1/3 des Gesichtsfelddurchmessers, stelle man sie nacheinander am gleichen Ort des Gesichtsfeldes ein.

 



Beobachtungsfehler

Witterung. Feine Schleierbewölkung (Höhenfächerwolken Cirrus) oder diesige Luft, Nebel- u. Dunstfelder beinträchtigen natürlich die Messungen. Wetter- u. Beobachtungsbedingungen stets per Diktiergerät aufzeichnen und später im Beobachtungsbuch oder in einer Computerdatei archivieren.
Störendes Nebenlicht. Nebenlicht stört erheblich die Adaption (Dunkelanpassung) durch Blendung der Augen, die daher ihre volle Empfindlichkeit nicht erreichen können. Im allg. halten Schutzhütten oder Kuppeln störendes Nebenlicht fern.
Bei Aufstellung einer temporären Feldsternwarte, ist die Nähe von hellen Lichtquellen (Sraßenlaternen, Hausbeleuchtung, Autoscheinwerfer usw.) unbedingt zu meiden [evtl. spezielles Beobachtungszelt verwenden], ebenso sollten Beobachtungen in der Dämmerung oder bei Mondlicht vermieden werden. Angaben über die Beobachtungsbedingungen (Mondlicht, Dämmerung, Witterung usw.) ebenfalls stets im Beobachtungsbuch vermerken.



Instrument

Der vertikale Augenradius ist unter Druck und Zusammenkneifen der Augenlider etwas kleiner als der horizontale, so daß immer bei möglichst enstpannter Augenmuskulatur (s. Augenentspannung) zu beobachten ist, da sonst der dadurch bedingte Stabastigmatismus verstärkt wird. Astigmatimus (Hornhautverkrümmung) erzeugt eine unsymmetrische Verzeichnung der Bilder. Ein runder Lichtfleck wird eiförmig abgewandelt (ein Punkt erscheint als kleiner Strich), weil das Auge in einer Ebene (vertikal) stärker bricht als in der anderen (horizontal). Der Linsen-Astigmatismus (unterschiedliche Schärfe der Abbildung durch Krümmungsfehler der Linse) kann bei großer Austrittspupille (geringe Vergrößerung) die Beobachtung feiner Einzelheiten beeinträchtigen. Bei einem Star-operierten Auge entfallen die Linsenfehler (strahliger Astigmatismus u.a.).

Das kurzsichtige Auge (Myopie) ist zu lang und das weitsichtige (Hyperopie) zu kurz, so daß der Brennpunkt vor oder hinter der Netzhaut liegt. Diese Augenfehler entstehen durch eine Verlängerung bzw. Verkürzung des Augapfels und betrifft lediglich die Sehschärfe, die am Okularauszug des Fernrohres einfach auszugleichen ist. Lt. Argelander sieht das kurzsichtige Auge häufig viel schärfer.

Das Auge zeigt keine ideale geometrisch-optische Abbildung, da der Augapfel keine rein sphärischen Begrenzungsflächen besitzt. Wegen der sphärischen Aberration (Zonen unterschiedlicher Brennweite = Kugelgestaltfehler) des Auges werden 1-2 mm von der optischen Achse entfernte Lichtstrahlen bereits um 1 bis 2 dptr. vor der Netzhaut vereinigt. Die Randabflachung der Hornhaut bedingt, daß die sphärische Aberration peripherisch abnimmt. Je nach der Netzhautzone entsteht daher ein anderes Bild der Zerstreuungsfigur. Das Auge akkomodiert stets auf die engste Stelle des Strahlenbündels.
Bei einer Akkomodation auf 1-2 Meter sind die Abbildungsfehler der dunkel adaptierten Augen am geringsten und das Fernrohr ist daher auf diese Akkomodation zu fokussiern. Leicht getönte Brillengläser (Entspiegelungsbelag) schwächen das Sternlicht um etwa 0.1 mag. Die Linse ist durch eine gelbe Pigmentation leicht eingefärbt, die mit dem Alter zunimmet.

Wegen der Glaskörperinhomogenitäten (Schlieren und Trübungen - sog. »Mücken«), sollte die Austritsspupille des Fernrohrs nicht unter 0.5 mm liegen. d=O/V. d=Austrittspupille, O=Objektivöffnung, V=Vergrößerung. 0.5 mm Austrittspupille (erscheint als helles Scheibchen - Abbild des Objektivs - an der Augenlinse des Okulars) wird z. B. bei einem Teleskop mit 110 mm Öffnung bei 220facher Vergrößerung erreicht. Der gleiche Durchmesser von Austrittspupille und Öffnungspupille des Auges (2-8 mm) definiert die Normalvergrößerung (Austrittspupille z. B. 6 mm = Augenpupille 6 mm = Normalvergrößerung). Bei etwa 6facher Normalvergrößerung verteilt sich die Himmelsuntergrundhelligkeit auf eine größere Fläche. Durch den dunkleren Himmelsuntergrund können gegenüber der Normalvergrößerung etwa 0.5-1.5 mag lichtschwächere Objekte erkannt werden.

Eine schwache Vergrößerung ist angebracht, um im Gesichtsfeld genügend Vergleichssterne zu haben. Die Genauigkeit der Schätzung wird jedoch wegen des hellen Himmelsuntergrundes herabgesetzt. Die Vergrößerung ist richtig gewählt, wenn der Himmelsuntergrund bei nicht zu kleinem Gesichtsfeld möglichst dunkel erscheint.

Je nach Helligkeit, Sternfarbe, Abbildung und Abblendung wird die Intensitätsverteilung der Beugungsringe eines Sterns unterschiedliche erfaßt. Bei Spiegelteleskopen ist wegen der zentralen Abschattung durch den Fangspiegel der Lichtanteil in den Beugungsringen wesentlich höher, der bei hellen Sternen stärker wahrgenommen wird als bei schwächeren. Eine Abblendung der freien Öffnung führt ebenfalls zu einer Änderung der Lichtverteilung in der Beugungsscheibe des Sterns. Objektive oder Spiegel mit Zonen unterschiedlicher Brennweite (Kugelgestaltfehler) zeigen ebenfalls Änderungen der Lichtverteilung in den Beugungsscheibchen.

Die chromatische Aberration (Farbabweichung) entsteht nur bei Refraktoren (Fraunhofer-Objektiv). Das für visuelle Beobachtung korrigierte achromatische Objektiv vereinigt die Wellenlänge 0.000653 mm (rot) und 0.000486 mm (blau) in einem Punkt. Da nicht alle Wellenlängen im Brennpunkt vereinigt sind, zeigt das vom Objektiv entworfene Bild Farbränder (sekundäres Spektrum), dessen Helligkeit von der Sternfarbe abhängt. Bei rotem Licht ist der vom korrigierten Objektiv vereinigte Lichtanteil größer, so daß rote Sterne gegenüber andersfarbigen heller erscheinen.

Wegen des Korrektionszustandes der Optik sollte man während einer Beobachtungsreihe daher weder Fernrohr noch Okular wechseln, da wegen der sonst vorkommenden Sprünge in der Stufenskala die Beobachtungen nicht ausgewertet werden können.
Der Purkinje-Effekt verursacht auch, daß Beobachter stark gefärbte Sterne verglichen mit weißen Sternen (Spektralklase A = Farbenindex FI=null) durch große Fernrohre heller schätzen als durch kleine.  Unter den Beobachtern entstehen bereits dadurch systematische Unterschiede. Führt man Parallelschätzungen mit verschiedenen Instrumenten oder Vergrößerungen durch, können die Beobachtungsreihen jedoch in Beziehung gebracht werden.

Wegen Einhaltung des Fechner-Bereiches werden keine zu lichtstarken Fernrohre verwendet. Öffnung zur Einhaltung des Fechner-Bereiches evtl. mittels Pappkreisring abblenden. Die Verzeichnung und Vignettierung (Helligkeits- und Schärfeabfall zum Rand hin) der Objektive kann zu Schätzfehlern führen, wenn Sterne in sehr unterschiedlicher Distanz von der Mitte oder in Nähe des Gesichtsfeldrandes verglichen werden.



Extinktion

Die durch Luftturbulenzelemente von im Mittel 10 cm Durchmesser verursachte Intensitäts-, Richtungs- u. Farbszintillation  kann zu Fehleinschätzungen (besonders in größerer Zenitdistanz) führen. Die differentielle Extinkion führt zu Fehlern, wenn die Sterne mit denen das Objekt verglichen wird unterschiedliche Zenitdistanzen einnehmen, oder die Korrektion auf Zenithelligkeit (Zenitdistanz z=0) mit den Mittelwerten einer Extinktionstafel, anstatt mit dem wahren visuellen Extinktionskoeffizienten (kv) vorgenommen wird.

Vergleicht man den Veränderlichen V, z. B. in Zenitdistanz z=75 Grad (90-75 = Höhe 15 Grad), mit einem Stern c in z=72 Grad, mag die Schätzung c 1 V ergeben (Stern c 1 Stufe heller als V), wobei der genaue Exitinktionskoeffizient kv zu 0.3 mag angenommen wird. Der Extinktionskoeffizient kv wächst mit abnehmender Wellenlänge und  ist zudem vom Beobachtungsort und Beobachtungszeit abhängig.

kv 0.3*(1/COS(RAD(75))-1) = Helligkeit des Veränderlichen gegenüber Zenithelligkeit 0.853 mag und Helligkeit des Vergleichssterns c 0.668 mag schwächer. Die differentielle Extinktion (dm) zwischen Stern V u. c beträgt demnach 0.853-0.668 = dm 0.185 mag. Liegt der persönliche Wert einer Stufe momentan bei 0.08 mag beträgt dm 0.185 mag / 0.08 = dm 2.3 Stufen. Wegen der differentiellen Extinktion ist in Wirklichkeit auf Zenithelligkeit bezogen c nicht 1 Stufe heller als V, sondern der Veränderliche 1 Stufe heller als c (V 1 c): c -1 = c 1 Stufe - dm 2 Stufen Extinktion = c -1 V bzw. V 1 c.

Die Erdatmosphäre kann in guter Näherung in geringen Zenitdistanzen, als eine parallele Schicht mit konstanter Dicke angenommen werden; denn die Krümmung der Erdatmosphäre ist erst in größeren Zenitdistanzen als 70 Grad nicht mehr zu vernachlässigen.
Beobachtet man die extinktielle Helligkeitsabnahme eines Sterns im Laufe der Nacht, ergibt die Ausgleichsrechnung den für die Wellenlänge des Sterns gültigen Extinktionskoeffizienten kv [=ko(2)=b; Helligkeit des Sterns außerhalb der Erdatmosphäre gemäß Koeffizient ko(1)=a = Zenithelligkeit Stern minus kv]. Im folg. Beispiel: a=ko(1)=0.75 mag, ko(2)=b=kv=0.25 mag. Bei kv=0.28 mag ist das Objekt außerhalb der Erdatmosphäre 0.28 mag heller.

Die Helligkeitsabnahme durch die Extinktion ist entweder direkt zu messen (lichtelektrisches Photometer) oder visuell zu schätzen. Hierzu sind Vergleichssterne bekannter Helligkeit am Zenit heranzuziehen. 

Erscheint ein Stern B mit Zenithelligkeit 3.45 mag in Zenitdistanz 50 Grad so hell wie Stern A in Zenitnähe mit  3.28 mag Zenithelligkeit. beträgt die Extinktion in z=50° (3.45-3.28 = ) 0.17 mag. (Der photographische Extinktionskoeffizient (kp) ist analog zu bestimmen.

REM GFA29 VISUELLER EXTINKTIONSKOEFFIZIENT kv
DIM p(10,10),ko(10),x(10),d(10)
REM BERECHNETE ZENITDISTANZEN EINES STERNS
z1 = RAD(43)
z2 = RAD(55)
z3 = RAD(73)
z4 = RAD(80)
REM LUFTMASSE ------------------------
x(1) = 1 / COS(z1)
x(2) = 1 / COS(z2)
x(3) = 1 / COS(z3)
x(4) = 1 / COS(z4)
REM BEOBACHTETE HELLIGKEIT (mag) EINES STERNS IN JEWEILIGER ZENITDISTANZ
d(1) = 1.09
d(2) = 1.19
d(3) = 1.6
d(4) = 2.16
REM AKKUMULATION DER NORMALGLEICHUNG MIT 2 UNBEKANNTEN
n1 = 4 //EINTRAG ANZAHL BEDINGUNGSGLEICHUNGEN mag=a+b*x
FOR i = 1 TO n1
  x = x + x(i)
  y = y + d(i)
  xx = xx + x(i) * x(i)
  xy = xy + x(i) * d(i)
  yy = yy + d(i) * d(i)
NEXT i
m = 2 //EINTRAG ANZAHL GLEICHUNGEN
n = 2 //EINTRAG ANZAHL UNBEKANNTE
p(1,1) = n1
p(1,2) = x
p(1,3) = y
p(2,1) = x
p(2,2) = xx
p(2,3) = xy
GOSUB elim
PRINT "HELLIGKEIT AUSSERHALB DER ERDATMOSPHÄRE: ";ko(1) //KOEFFIZIENT a
PRINT "EXTINKTIONSKOEFFIZIENT kv.......................................: ";ko(2)    //KOEFFIZIENT b
x = x(1) //EINTRAG LUFTMASSE
mag = ko(1) + ko(2) * x  //LINEARE REGRESSION mag=a+b*x
PRINT "HELLIGKEIT ";mag; " mag"
KEYGET HALT%
END
PROCEDURE elim  //AUSGLEICHSRECHNUNG NACH DER METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE
  FOR j = 1 TO n - 1  //GAUSS ELIMINATION
    nr = j
    no = ABS(p(j,j))
    FOR i = j + 1 TO n    //ZEILENPIVOT
      noo = ABS(p(i,j))
      EXIT IF (noo - no) < 0
      no = noo
      nr = i
    NEXT i
    IF nr = j THEN
      GOTO jum1
    ENDIF
    FOR i = j TO m + 1
      no = p(nr,i)
      p(nr,i) = p(j,i)
      p(j,i) = no
    NEXT i
    jum1:
    FOR i = j + 1 TO m + 1   //ELIMINATION
      p(j,i) = p(j,i) / p(j,j)
    NEXT i
    FOR i = j + 1 TO n
      FOR k = j + 1 TO m + 1
        p(i,k) = p(i,k) - p(j,k) * p(i,j)
      NEXT k
    NEXT i
  NEXT j
  ko(n) = p(n,n + 1) / p(n,n )  //RÜCKSUBSTITUTION
  j = n
  REPEAT
    j = j - 1
    ko(j) = p(j,n + 1)
    FOR i = j + 1 TO n
      ko(j) = ko(j) - p(j,i) * ko(i)
    NEXT i
  UNTIL j < 2
RETURN

Die Vergleichssterne oder Eichsterne sollten daher nahe beieinander, gegenüber dem Veränderlichen symmetrisch und in möglichst großer Höhe liegen (Beobachtungen nahe der oberen Kulmination), um die differentielle Extinktion zu minimieren. Die Extinktion ist daher wegen der meist größeren Abstände der Vergleichssterne besonders bei der photographischen Photometrie zu beachten.
Die Zenitdistanzen der Vergleichssterne differieren unter Umständen um mehrere Grad, so daß die diff. Extinktion unbedingt zu berücksichtigen ist. Ist die visuelle differentielle Extinktion (dm) einer Anzahl Sterne unterschiedlicher Zenitdistanzen bestimmt, findet man den genauen Extinktionskoeffizienten kv durch Ausgleichsrechnung. Um u.a. die differentielle Extinktion zu berücksichtigen, notiert man die genaue Uhrzeit (UT) jeder Einzelbeobachtung; und berechnet (Globus) die jeweilige wahre Zenitdistanz (z) des Vergleichssterns.

b=geographische Breite Beobachtungsort, d=Deklination, ar=Rektaszension Objekt, t=Stundenwinkel des Objektes (t=ost-ar), osz=Ortssternzeit. Zenitdistanz (z) und Aszimut (az) eines Objektes:

z=ARCCOS(SIN(b)*SIN(d)+COS(b)*COS(d)*COS(t))
x=(SIN(b)*COS(d)*COS(t)-COS(b)*SIN(d))/SIN(z)
y=(COS(d)*SIN(t))/SIN(z)
az=ARCTAN(y/(1+x))*2 (az<0, d.h. az negativ,  = az+PI*2 rad oder az+360 Grad)

Den Zustand der Atmosphäre bewertet man am besten mit Hilfe einer 5-stufigen Skala. Beurteilung der Durchsicht nach der am Zenit sichtbaren Grenzgröße der Sterne.

Stufe 1 = 6 mag = sehr gute Durchsicht.
Stufe 2 = 5 mag = klar.
Stufe 3 = 4 mag = mäßige Durchsicht.
Stufe 4 = 3 mag = trübe.
Stufe 5 = 1 mag = sehr trübe.

Beurteilung der Luftunruhe (Bildgüte) nach den Schwankungen (Durchmesser in Bogenskunden) des Zitterscheibchens eines im Fernrohr sichtbaren Sterns um seine Mittellage (s Documentation).

Stufe 1 = 0.13-0.5'' = Luft sehr ruhig.
Stufe 2 = 1'' = ruhig
Stufe 3 = 2'' = mäßig ruhig.
Stufe 4 = 5'' = unruhige Luft.
Stufe 5 = 10''-50'' = sehr starke Luftunruhe. Bilder unbrauchbar.



Positions- bzw. Stundenwinkel

Da die Netzhaut nicht homogen ist, schätzen die meisten Beobachter Sternhelligkeiten positionswinkelabhängig. So Schätzt man einen Stern links oben im Gesichtsfeld schwächer als im Vergleich zu einem rechts unten, von zwei nebeneinander stehenden Sternen wird der rechte, von zwei übereinander stehenden Sternen der untere meist zu hell geschätzt. Man nimmt daher unabhängige Schätzungen mit einem seitenverkehrenden Zenitprisma in 4 je um 90 Grad gedrehter Lage des Zenitprismas vor und bildet den Mittelwert der Schätzungen.

Da sich der Positionswinkel der Sterne gegen die Zenitrichtung mit dem Stundenwinkel ändert, wird dieser Effekt auch als  »Stundenwinkelfehler« bzw. »parallaktischer Fehler« bezeichnet.
Der Fehler läßt sich durch Beobachtung mit der stets gleichen Netzhautstelle vermeiden. Zwei Sterne sollten daher niemals gleichzeitig betrachtet werden. Der Positionswinkelfehler läßt sich auch mindern, wenn man zwei Sterne wechselweise jeden für sich indirekt betrachtet.
Der Fehler ist ausgeschlossen, wenn die Sterne im Gesichtsfeld in stets gleicher Lage zum Horizont beobachtet werden (Süden immer oben, z. B. durch entsprechende Drehung des Zenitprismas). Bei Beobachtung mit bloßem Auge: Objekt und Eichfeld stets nahe der Kulmination im Himmelsmeridian (Nord-Süd-Kreis) beobachten. Bei Vernachlässigung kann der Stundenwinkelfehler einige Stufen ausmachen.



Intervall

Die Unsicherheit beim Schätzen des Mehrfachen der Unterschiedsschelle nimmt mit steigenden Intensitätsunterschied stark zu. Nur in dem engen Bereich von 4-5 Stufen = ca. 0.4-0.5 mag ist die Schätzung einigermaßen genau (bei der Auswahl der Vergleichssterne zu beachten), aber die Gleichheit von Leuchtdichten empfindet man dafür mit großer Sicherheit.
Da große Intensitätsunterschiede mit entsprechenden Fehlergrößen behaftet sind, werden diese bei der Auswertung durch Wichtung der Beobachtungen berücksichtigt (z. B. in dem die genaueren 1-2 Stufenschätzungen doppeltes Gewicht erhalten).
Der Intervallfehler tritt bei Verwendung eines künstlichen Vergleichssterns nicht auf.



Distanz

Die Unsicherheit der Schätzung wächst mit zunehmender Distanz der Vergleichssterne zum Objekt (Veränderlicher), da der dann nicht mehr unmittelbare Helligkeitseindruck längere Zeit im Gedächnis weilen muß; denn eine Schätzung ist unmöglich, wenn zwischen Vergleichsstern und Veränderlicher andere den Gedächniseindruck zunichte machende Sterne angesehen werden. Der Distanzfehler ist bei Auswahl der Vergleichssterne stets zu beachten. Liegen Vergleichssterne und Veränderlicher nicht gleichzeitig im Blickfeld  mühelos einstellbare Vergleichssterne auswählen. In Nähe des Objektes gelegene weniger ideale Vergleichssterne sind jedenfalls viel besser als perfekte, die erst umständlich durch Drehung des Fernrohrs eingestellt werden müssen. Dieser Fehler ist bei Verwendung eines künstlichen Sterns, der lichtelektrischen oder photographischen Photometrie ausgeschlossen.



Umfeld

In der Nachbarschaft der Vergleichssterne und des Veränderlichen (Objekt) sind häufig weitere unterschiedlich helle Umfeldsterne sichtbar, die eine Schätzung beinträchtigen. Das Auge adaptiert auf die Leuchtdichte der hellsten Sterne. Ein Vergleichsstern nahe eines wesentlich helleren Sternes wird durch das geblendete Auge zu schwach geschätzt, woraus ein zu heller Veränderlicher resultiert. Eine stärkere Vergrößerung mindert manchmal den Fehler.



Körperhaltung und Zenitdistanz (entfällt bei Anwendung der photographischen Photometrie).

Die Kondition (Müdigkeit, Frieren, Unlust usw.) kann die Konzentration und damit die Messungen stark beeinflussen. Eine angespannte und ermüdende Körperhaltung führt daher schnell zu Fehlschätzungen. Dieser Fehler läßt sich durch Wahl einer bequemen Sitzmöglichkeit u. Einhaltung von Ausruhphasen verringern. Im Beobachtungsbuch sind auch hierzu alle Angaben zu machen die Einfluß auf die Beobachtungen haben.
Je geringer die Zenitdistanz ist, desto größere Fehler der visuellen Helligkeitsschätzung können vorkommen; denn Die Blickrichtung zum Zenit ist mit starker Verrenkung von Kopf und Augen verbunden. Der dadurch bei der Beobachtung von Sternen in großer Höhe vorkommende Fehler, läßt sich durch eine bequeme Liegemöglichkeit verringern. Die Verwendung eines Zenitprismas in Verbindung mit Binokulares Sehen erlaubt die bequeme Beobachtung von Sternen großer Höhe.



Fokussierung

Flächenhafte Sterne sind meist besser einzuschätzen als punktförmige. Sterne daher geringfügig extrafokal einstellen. Unscharfe Sternabbildungen sind jedoch lichtschwächer und oft farbiger, so daß der Purkinje-Effekt zu Fehlern führen könnte.



Farbe (entfällt bei Anwendung der photographischen Photometrie)

Die Schätzung von Intensitätsdifferenzen wird durch die unterschiedlichen Farben der Sterne erschwert. Die unterschiedliche Färbung der Sterne verursacht hauptsächlich die größten Abweichungen von der berechneten oder gezeichneten mittleren Lichtwechselkurve; denn im Vergleich zu weißen und blauen Sternen erscheinen rötliche Sterne einigen Beobachtern heller und manchen schwächer als dem Durchschnitt der Beobachter (Purkinje-Phänomen). Der subjektive Emfindungsunterschied unter den Beobachtern macht bei rötlichen Sternen 0.1-0.5 mag aus, kann aber bei extrem roten Sternen (z. B. S Cephei) 1 Größenklasse erreichen.
Wählt man Vergleichssterne in ähnlicher oder gleicher Farbe (Spekraltyp) des Objektes, ist dieser physikalische Effekt ausgeschlossen. Diese Bedingung ist praktisch nicht zu erfüllen, ansonsten kaum noch ein Anschlußstern in Frage käme.



Voreingenommenheit

Unter Erwartung und vorgefaßter Meinung gemachte Beobachtungen sind wertlos. Man orientiere sich daher weder an Zahlen, vorherigen Schätzungen noch an Elementen (Ephemeriden) oder Lichtwechselkurven, B-R Diagrammen usw., da immer die Gefahr besteht die Beobachtung unbewußt der Rechnung (B-R) anzupassen. Die Ephemeriden der Veränderlichen geben ungefähre Maxima- und Minima-Zeitpunkte nach denen man die Beobachtungzeit der Hauptphasen einrichten kann. Die Kenntnis ungefährer Hauptphasenzeitpunkte darf die Wahrnehmungen auf keinen Fall beeinflussen. Bei jeder einzelnen Schätzung bemühe man sich um vorurteilsfreie Objektivität.

Dr. P. Ahnert, Kalender für Sternfreunde 1957, S. 171: »Beobachtungen dieser Art haben aber noch einen nicht zu unterschätzenden Wert für den Beobachter selbst. Sie sind ein ausgezeichnetes Erziehungsmittel zur Gewissenhaftigkeit und Selbstkritik. Damit sie nämlich wirklich zuverlässig werden, muß sich der Beobachter von jeder Voreingenommenheit, von jeder Erwartung, daß der Stern sich jetzt so oder so verhalten müsse, völlig frei machen. Diese Forderung, die in allgemeinster Fassung für jede wissenschaftliche Beobachtung überhaupt gilt, hat Gerhard P. Kuiper, einer der besten amerikanischen Beobachter, in bezug auf Planentenbeobachtungen kürzlich etwa so formuliert: 'Der Beobachter sollte völlig unineressiert sein am Ergebnis seiner Beobachtung. Diese Forderung klingt paradox und beinahe unerfüllbar. Aber es ist wesentlich, daß der Beobachter, wenn er sich einmal zum Beobachten entschlossen hat, alle Wünsche, Gefühle und Erinnerungen ausschaltet und selbst zu einem Instrument wird, bis seine Arbeit erledigt ist'.
In bezug auf die Veränderlichenbeobachtung bedeutet das, daß die Größe des mittleren Fehlers nicht entscheidend ist für die Güte einer Beobachtungsreihe. Wenn die Abweichung nur zufällig streuen und nicht durch irgendwelche Voreingenommenheit einseitig beeinflußt oder 'geglättet' sind, kann eine größere Streuung durch eine Häufung der Beobachtungen kompensiert werden. Eine Beobachtungsreihe, bei der der mittlere Fehler dadurch herabgedrückt wurde, daß der Beobachter seine Schätzungen den Beobachtungen der vorhergehenden Abende und seiner Erwartungen anpaßte, ist schlechterdings wertlos.
Auch wenn sein Befund noch so sehr seinen Erwartungen widerspricht, muß er ihn kaltblütig hinschreiben. Die spätere Bearbeitung wird meist zeigen, daß diese Beobachtung doch mit der Gesamtreihe vereinbar ist. Paßt sie wirklich gar nicht, vielleicht weil ein grober Fehler, etwa eine Verwechslung des Sterns, vorlag, so kann sie immer noch bei der Bearbeitung ausgemerzt werden. Man kann dann im Beobachtungsbuch eine Bemerkung anbringen, läßt die Eintragung selbst aber ruhig stehen, denn das Beobachtungsbuch soll eine Urkunde sein«.



Beobachtungsvorbereitung

Die Zentrale der deutschen Veränderlichenbeobachter, die Berliner Arbeitgemeinschaft für Veränderliche Sterne e.V. (BAV), hält für Interessenten Orientierungskärtchen mit empfohlenen Vergleichssternen bereit. BAV Blätter 1 - Kleines Programm. Umgebungskarten und Ephemeriden von 11 Veränderlichen Sternen, 16 Seiten.

Anhand des Globus oder mit Hilfe photographischer Sternkarten (z. B. Atlas Stellarum, Falkauer Atlas), ist der Veränderliche über Sternfigurationen und Einstellung am Fernrohr schnell gefunden (die Helligkeit des Veränderlichen am Globus wird nach seinen Lichtwechselelementen berechnet, so daß die Stufenschätzmethode nach Argelander auch an den Veränderlichen des Globus geübt werden kann). Einen mehrfach eingestellten Veränderlichen wird man auch ohne Sternkarte sofort mühelos wiederfinden (Süden ist im umkehrenden Fernrohr oben; die Deklination nimmt positiv nach Norden und die Rektaszension nach Osten zu). Feldstecher sind wegen des großen Blickfeldes in Verbindung mit den BAV- und AAVSO-Karten bestens geeignet.
Bei bekannter Rektaszension und Deklination des Veränderlichen, ist dieser an den Teilkreisen des Fernrohres direkt einstellbar; evtl. irgendein mit bloßem Auge sichtbarer Ausgangsstern nahe des Veränderlichen aufsuchen und an den Teilkreisen die Koordinatendifferenz einstellen.
Am Globus sind die Zeitpunkte des Aufgangs, Untergangs, Kulmination, Höhe, Azimut usw. des Veränderlichen ersichtlich (fehlt ein Veränderlicher kann man die Datei ergänzen). Die genaue Uhrzeit nach Funkzeitgeber ist unerläßlich.
Lichtbilddemonstration des Lichtwechsels veränderlicher Sterne. BAV Blätter 8 - Diaserie mit 16 Dias und achtseitiger Anleitung zur Übung der Argelandermethode. Mit dem Durchlauf der Dias ist die Hellgkeitsänderung des Bedeckungsveränderlichen X Trianguli zu schätzen und der Zeitpunkt des Minimums abzuleiten.



Beobachtungsbuch

Ein Diktiergerät ist zur unmittelbaren Aufzeichnung der Beobachtungsdaten am Fernrohr sehr nützlich, dennoch sollten Tonbandaufzeichnungen (Datum, Uhrzeit, Daten, Bemerkungen usw.) auf ein Formular eingetragen bzw. als Computerdatei (Datenbank bzw. Statistikprogramm) oder Audiodatei auf Floppy Disk oder CD-R archiviert werden, wobei jede Beobachtung (bzw. Formular) eine fld. Nummer erhält.
Jedes Jahr beginnt mit der Nr. 1. Skizzen, Schablonen, Umgebungskarten und Negative braucht man daher nicht mit einfügen, da die Beobachtungsnummer (z. B. 1996/41 = 41. Beobachtung im Jahr 1996) eine Extraarchivierung (Archiv C/Jahr/Beobachtungsnr.) ermöglicht. Empfindliche Negative werden am besten in einem Briefmarkenalbum aufbewahrt (Zeichnungen, Negative usw. evtl. in den Computer scannen).

Für statistische Aufzeichnungen Standardformulare DIN A 4 (Formular A/Jahr/Beobachtungsnr.) anfertigen und mittels Fotokopierer oder Scanner vervielfältigen. Wichtige Rubriken sind Datum, Uhrzeit (stets in Weltzeit UT), Beobachtungsort (geograph. Breite u. Länge, Höhe über N.N.) u. Objektbezeichnung, Instrument (evtl. technische Mängel), Vergrößerung, und solche die eine qualitative Beurteilung der Beobachtungsbedingungen ermöglichen: Wetterbedingungen (Windstärke in Beaufort-Skala, Temperatur, relative Leuftfeuchtigkeit, Luftdruck [Barometer-, Thermometer- u. Hygrometerstand], Tau, Bodennebel usw.) im Laufe der Nacht, Luftzustand, starke Szintillation, Kondition (starke Müdigkeit), störendes Nebenlicht (Mondschein, nahe Straßenbeleuchtug, Dämmerung) usw.  (Wetterextras, Satellitenbilder usw. im Internet). Genügend Freiraum für Aufzeichnungen, Änderungen und Anmerkungen übrig lassen. Die meisten Beobachter begnügen sich freilich mit wenigen notwendigen Angaben. Sämtliche Auswertungen werden auf einem separaten Formular vorgenommen.



Klassifizierung

Die Veränderlichen werden in zwei grundverschiedene Gruppen eingeteilt: die physikalischen und die optischen Veränderlichen bzw. Bedeckungssterne. Die physikalisch Veränderlichen werden wiederum in zwei Gruppen eingeteilt: die pulsierenden und die eruptiven Veränderlichen (Novae).
Die Sterne o Ceti (»Mira« - Der Wunderbare) und
b Persei (Algol im Medusenhaupt = »Teufelsstern «= arabisch 'Ras al-gol' = »Kopf des Gul«, eines bösen Dämons) sind sicher bereits seit dem Altertum bekannte Veränderliche.
Der Veränderliche RU Camelopardalis (HD 56167) vom Typ Delta-Cephei stellte 1965 seine Pulsation ein (lt. P. Ahnert, Kalender für Sternfreunde 1967, S. 155-156).

Der ca 40 000 Sterne beinhaltende Sky Catalogue 2000.0, Vol. II  - gedruckter Datenauszug der digitalen Dateien des ca 300 000 Sterne umfassenden Skymap Catalogue -, führt RU Cam auf S. 232 als Veränderlicher. P. Ahnert berichtet in Kalender für Sternfreunde 1972, S. 151, daß die Amplitude von RU Cam unter 0.1 mag gefallen, also praktisch konstant ist, und daß der Bedeckungsveränderliche CV Ser 1967 seinen Lichtwechsel ebenfalls sehr rasch eingestellt hat.



Bedeckungsveränderliche

Die Komponenten eines Doppelsternsystems bedecken sich gegenseitig während des Umlaufes. Da die Bahnebene der Komponente zufällig mit der Erdbahnebene nahezu zusammenfällt, kann ein periodischer Lichtwechsel beobachtet werden.
Bei diesen Sternen ist etwa alle 10-20 Min. eine Lichtmessung vorzunehmen, um eine genügend dicht beobachtete Lichtkurve zu erhalten.
Die Beobachtungen werden auf eine mittlere Lichtkurve reduziert. Um die genau Zeit des Minimums und Maximums zu ermitteln müssen diese möglichst dicht durchbeobachtet werden.

Hauptklasse E (HV = Hauptvertreter). Klasse EA: Algolveränderliche mit Perioden von 0.2-10 000 Tagen.Haupt- u. meist Neben-Minimum. HV = b Persei (Algol).
EB: Zwei nahe zu elliptischen Gebilden deformierte Sterne berühren sich nahezu. Das gesamte System ist in einer Gaswolke eingehüllt. HV =
b Lyrae. Perioden über 1 Tag. Keine scharf einsetzenden, sondern tiefe und flache Minima. Kontinuierlicher Lichtwechsel. Frühe Spektralklasse F-G.
EW: Zwei elliptische sich nahezu berührende Zwergsterne. Haupt- u. Nebenminimum nahezu gleich groß. HV = W Ursae Maioris. Helligkeitsänderung bis 0.8 mag. Lichtwechselperiode meist kürzer als 1 Tag, so daß hier möglichst lange und dichte Beobachtungsreihen je Abend zweckmäßig sind.
Ell: Ellipsoidische Veränderliche. Doppelsternsystem mit deformierten Komponenten, die sich nicht bedecken. Helligkeitsänderung durch Rotationslichtwechsel. Lichtkurven verschiedener Art. HV = V389 Cygnus.

Zu den pulsierenden Veränderlichen zählen die Cepheiden, RR-Lyrae-Sterne, die langperiodischen Mira-Sterne und die halb- (SR) u. unregelmäßigen (L) Veränderlichen.

Klassische Cepheiden C (Population I). HV = TW Canis Maioris. Meist streng konstanter Lichtwechsel. Lichtwechselperiode 1-50 Tage. Überriesen der Spektralklasse F bis G. Helligkeitsänderung 0.1-2 mag. Bei Perioden von nur ein paar Tagen sind längere Beobachtungsreihen je Abend zweckmäßig, um die vollständige Lichtkurve zu erhalten. Zur Periodenkontrolle sind besonders dicht beobachtete Minima wünschenswert, um daraus die genaue Zeit des Minimums zu ermitteln.

Klasse Cd: Klass. Cepheiden zur Galaxis gehörig. Regelmäßiger Lichtwechsel. Langsam abnehmende Periode. HV = d Cephei. Mit der Temperatur von 5500 Grad auf 6800 Grad ändert sich auch die Farbe von Delta Cephei periodisch: im Minimum gelb, im Maximum gelblichweiß.
CW: Langperiodische Cepheiden (Population II). 1.5-2 mag schwächer als die klass. Cepheiden. Überriesen des Spektraltyps F-G. HV = W Virginis. Die amerikanische Astronomin Miss Leavitt entdeckte 1913 die konstante Periode der Helligkeitsänderung der Cepheiden und den Zusammenhang der Periode mit der Leuchtkraft. Die daraus resultierende »Perioden-Leuchtkraft-Beziehung« führte zu einer neuen Methode der Entfernungsmessung.

Bei bekannter Lichtwechselperiode ergibt sich aus der Perioden-Leuchtkraft-Beziehung die absolute Leuchtkraft, durch Vergleich mit der scheinbaren Helligkeit das Entfernungsmodul  und daraus endlich die Entfernung in Lichtjahre oder Parsec.

Langperiodische Veränderliche des Typs M. Hier genügt pro Abend oder im Abstand von einigen Tagen je eine Beobachtung.
Klasse M: Mira Ceti-Sterne. HV = o (omikron) Ceti (Mira). Lichtwechselperiode 80-1000 Tage. Periodenlänge und Amplituden von Zyklus zu Zyklus veränderlich. Der ansteigende Teil der Lichtkurve ist i.a. steiler als der absteigende. Amplitude 2.5-5 und mehr. In manchen Zyklen gelangt Mira im Höchstlicht nicht über die 4. Größenklasse hinaus, erlangt aber auch schon mal die 1. Größenklasse.
Der Mira-Stern (Chi)
x Cygni umfasst eine Amplitude von fast 12 Größenklassen. Seine Maximalhelligkeit beträgt 2.3 mag (im Mittel 4.9 mag) und nimmt bei einer Periode von etwa 407 Tagen im Minimum bis 14.0 mag ab. Der Lichtwechsel von x Cygni läßt sich durch ein Elementesystem nicht darstellen. x Cygni gehört zu den kältesten bekannten Sternen, da die Temperatur im Minimum 1630 Grad und 2260 Grad im Maximum beträgt. Der hohe technische Aufwand lohnt sich bei manchen Mirasternen nicht, die lichtelektrisch nicht besser zu erfassen sind als mit visuellen Methoden.

Rote Riesen-Veränderliche vom Typ SR. Die Periode ist häufig gestört und kaum bestimmbar. Spektraltyp M,C,S mit Amplituden <2.5 mag. Lichtwechselperiode 30-1000 Tage.

SR: Halbregelmäßige Veränderliche. HV = VW UMa.
SRa: Periode relativ gut ausgeprägt, aber von Zyklus zu Zyklus veränderlich. HV = Z Aqr.
SRb: Zuweilen kein oder schwacher Lichtwechsel. HV = AF Cyg.
SRc: Intensiv rötlicher Sterne des Spektraltyps M,C,S. HV =
l Cep.
SRd: Riesen und Überriesen der Spektralklasse F,G,K. HV = UU Her.

RR Lyrae-Veränderliche. Kurzperiodische Cepheiden oder Haufencepheiden. Riesensteren der Spektralklasse A bis F mit Amplituden unter 2 Größenklassen. Alte metallarme Sterne die im Stadium der Instabilität pulsieren. Die Perioden und Amplituden sind häufig nicht konstant, sind aber durch überlagerte, längere Perioden darstellbar (sog. Blashko-Effekt). Lichtwechselperioden 0.05-1.2 Tage. Hier sind möglichst lange und dichte Beobachtungsreihen je Abend sinnvoll. RR-Lyrae-Sterne können in einer Reihe aufeinanderfolgender Nächte in Zeitabständen von 15 Min. beobachtet werden. 100 oder mehr Beobachtungen werden auf eine mittl. Periode reduziert. Der Blashko-Effekt ist aus Beobachtungsreihen über Wochen oder Monate zu ersehen.

RR: Periode und Lichtkurve meist konstant. HV = V756 Oph.
RRab: Periode 0.5-0.7 Tage. Amplitude <1.5 mag. Steil aufsteigende, asymmetrische Lichtkurve. HV = RR Lyr.
RRc: Lichtwechselperiode 0.3 Tage. Symmetrische, sinusähnliche Lichtkurve. HV = RR Lyr.

RV-Tauri-Veränderliche. Veränderliche Überriesen. Spektraltyp G,K,M. Amplitude 3 Größenklassen. Periode 30-150 Tagen. R Scuti ist der hellste Vertreter dieses Veränderlichentyps. Dieser Typ erfordert mindestens eine Beobachtung an jedem klaren Abend.
RV: Leicht unregelmäßige Lichtkurve mit Haupt- u. Nebenminima. Abwechselnd tiefe und falche Maxima. HV = EP Lyr.
RVa: Konstante mittlere Helligkeit. HV = AC Her.
RVb: Periodisch veränderliche mittlerer Helligkeit. HV = R Sge.

Langsame unregelmäßige Veränderliche L. Typ L wird oft mit den ähnlichen eruptiven Veränderlichen Typ I verwechselt.
L: Meist halbregelmäßig. HV = V395 Cyg.
Lb: Langsame unregelmäßige Veränderliche der späten Spektralklasse K,M,C,S. HV = CO Cygni.
Lc: Langsame unregelmäßige Überriesen später Spektralklasse. Helligkeitsamplitude um 1 mag. HV = T oder TZ Cassiopeiae.

Eruptive Veränderliche. Irreguläre Veränderliche I. HV = T Tauri Sterne oder Nebelveränderliche. Von Nebelmassen eingehüllte Sterne früher Entwicklungsphase.
InT: HV = T Tauri Sterne.
RCB: R Coronae Borealis-Sterne. HV = R CrB.
Zeigen monatelang oder jahrelang maximale Helligkeit, die auf einmal langsam und unregelmäßig um 1-9 Größenklassen fällt, um nach einiger Zeit die anfängliche Helligkeit wieder zu erlangen. Max. Helligkeit von R CrB 5.71 mag, minimale 14.8 mag. Spektraltyp C0,0(F8pep).
Kohlenstoffreiche Sterne der Spektralklase F bis K mit geringem Wasserstoffanteil. R CrB Sterne könnten Kohlenstoffwolken ausstoßen, die diese Sterne zeitweise einhüllen und verdunkeln.

Nr: Wiederkehrene Novae. In 10 bis 80 Jahren werden zwei oder mehr Ausbrüche beobachtet. HV = T CrB. Maximalhelligkeit T CrB 2 mag, Minimalhelligkeit 10.8 mag. Spektraltyp M3III, Periode 29000 Tage = 80 Jahre. Eine Erklärung ist die, daß vor dem Stern eine mehr oder weniger durchsichtige Dunkelwolke vorüberzieht die plötzliche Helligkeitsschwankungen verursacht. Nach einer anderen Hypothese stößt dieser Sterntyp Gaswolken aus. Der Stern hellt sich auf, wenn diese sich entfernen oder auflösen.

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